Bonjour,

Qu'avez-vous déjà fait ?

Partie 1

1) Développez (5x+2)(4x-2)-(2x-1)² vous retomberez sur 16x²+2x-5

2) Remplacez x par    puis  

3) Cherchez un facteur commun.  

Faites ensuite le lien avec

Puis mettez le facteur commun en évidence.

4) Avec la factorisation précédente, pas de problème. (un produit de facteur est nul SSI un de ces facteurs est nul)

5) 16x²+2x-5 =-5

Réduisez et factorisez par x.



Partie 2

1) 6.9*9=...
   15*9=...

etc...


2a) f(x)=9x

g(x)=...+35

h(x)=...


2b) découle de la question 2a) ... Il suffit de déterminer parmi f(x), g(x), h(x) quelle est la fonction linéaire (proportionnelle).


2c) Représentez graphiquement chaque fonction. Vous déterminerez ainsi jusqu'à quel nombre de places chaque tarif est intéressant.


Mathist.

bonjour
A=(5x+2)(4x-2)-(2x-1)²
1) développer et réduire A
A=(5x+2)(4x-2)-(2x-1)²
  =(20x²-10x+8x-4)-(4x²-4x+1)=20x²-10x+8x-4-4x²+4x-1
  =16x²+2x-5
2)calcul de A pour x=3/2
on a d après 1)  A==16x²+2x-5
   donc          A=16*(3/2)²+2*(3/2)-5
                  =16*9/4+3-5
                   =36+3-5
                   =34
calcul de A pour x=-3V2
on a  A==16x²+2x-5=16*(-3V2)²+2(-3V2)-5 =288-6V2-5=283-6v2
  3) factorisation de 4x-2
4x-2=2(2x-1)    donc A=(5x+2)(4x-2)-(2x-1)²=2(5x+2)(2x-1)-(2x-1)(2x-1)=(2x-1)(10x+4-2x+1)=(2x-1)(8x+5)
resolution de l equation A=0 donc 2x-1=0 ou 8x+5=0  d ou  x=1/2 ou x=-5/8
  

Aminebo, évitez de donner toutes les réponses...

Essayez plutôt de guider l'élève vers la bonne solution. Cela demande de la patience, d'accord, mais c'est tellement plus profitable à l'élève !

Mathist.

merci pour votre aide !!!!!

par contre je n'arrive pas du tout le deuxieme exercice j'ai reussi le 1) mais le reste je n'y arrive pas du tout !

bonjour,

II) Voici les tarifs d'entrée pour voir un match de volley:

Tarif 1: 9 euros l'entrée
Tarif 2: 5 euros l'entrée avec la carte demi-tarif qui coute 35 euros
Tarif 3: L'abonnement pour la saison qui coute 90 euros.

1) calculer pour chaque tarif, le prix pour 6,9 puis 15 entrées.
tarif 1 pour 6 entrées=9*6=54, pour 9 entrées=9*9=81, pour 15 entrées=9*15=135
pour moi une carte demi-tarif devrait donner une entrée à 9/2=4.50
tarif 2 pour 6 entrées=5*6+35=65, pour 9 entrées=5*9+35=80, pour 15 entrées=15*9+35=170
tarif 3, pour 6 entrées=90, pour 9 entrées=90, pour 15 entrées=90

Dans chaque cas, quel est le tarif le plus intéressant ?
pour 6 entrées, le tarif 1 est le plus intéressant
pour 9 entrées, le tarif 2 est le plus intéressant
pour 15 entrées le tarif 3 est le plus intéressant

2)a) soit x le nombre d'entrées. exprimer en fonction de x la dépense pour la saison pour chaque tarif.
On notera f la fonction associée au tarif 1,
tarif 1 :f(x)=9*x
tarif 2 :g(x)=5*x+35
tarif 3 : h(x)=90

b) L'un des trois tarifs est-il proportionnel au nombre d'entrées ? Si OUI , préciser le coefficient de proportionnalité .
tarif 1 : forme f(x)=ax avec a=9

a) Pour chaque tarifs, représenter sur un même graphique la dépense en fonction du nombre d'entrées.
tarif 1 : droite passant par l'origine du repère
et quand x=6, f(6)=54-->A(6;54)

tarif 2 :droite ne passant pas par l'origine du repère :
quand x=0, g(0)=5*0+35=35--> B(0;35)
quand x=6, g(6)=65--> C(6;35)

tarif 3 : droite //à l'axe des abscisse passant par D(x;90) car pour pour tout x h(x)=90

dans quels cas vaut il mieux choisir un tarif plutôt qu'un autre ?
tu obtiens 2 segments de droite et une demi-droite
les valeurs de x pour lesquelles le tarif est le + intéressant correspondent aux segments qui sont en-dessous des autres
tarif 1 pour 0<=x<8
tarif 2 pour 9<=x<=11
tarif 3 pour x<=11

merci beaucoup!!!!!!

Je n'ai pas compris le graphique pour les tarifs je ne comprend pas...desole

qu'est-ce que tu ne comprends pas pour le graphique?
les valeurs prises ont été calculés plus haut dans la première question
on a tarif 1 f(x)=ax=y
x est l'abscisse et y l'ordonnée d'un point du repère
pour définir une droite, on a besoin de 2 points : ic O(0;0) et A(6;54)

tarif 2 g(x)=ax+b=y
x est l'abscisse et y l'ordonnée d'un point du repère
pour définir une droite, on a besoin de 2 points : ic B(0;35) et C(6;65)

On peut présenter les choses d'une autre manière:

sur quel intervalle de l'axe des abscisses (x, le nombre de place) le prix du billet est-il le plus intéressant ?

De .. a .. le tarif f est plus intéressant

De .. a .. le tarif g est plus intéressant

De .. a .. le tarif h est plus intéressant


Il faut regarder graphiquement, pour un x précis laquelle des fonctions à l'ordonnée la moins élevée (le tarif le plus bas).


Mathist.

Merci beaucoup mais maintenant j'ai un autre problème et quand je l'aurai fait j'aurai tout fini est ce que vous pouvez me dire comment on fait la représentation graphique dans l'énonce suivant s'il vous plait ?


II) f(x)=5x
Tracer la representation graphique de f avec image de 7 est 35 et antécédent de 4 est -1

III) g(x)=-5/3x
Tracer la representation graphique avec l'image de 50 est -250/3 et antécédent de -15 est 9

IV) h(x)=2x-3
Représentation graphique avec l'image de 2 est 1 et l'antécédent de 5 est 6

V) p(x)=-1/3x+2
Representation graphique avec l'image de 6 est 0 et l'antécédent de 2 est 1/3

bonjour
la fonction f est linéaire. sa représentation graphique est une droite qui passe par O l origine du repère
II)f(x)=5x  comment tracer  tracer la représentation graphique  de f?
d abord l antécédent de 4 n est pas -1 car f(-1)=5*4=20 et non pas 4.
mais pour  tracer la représentation graphique  de f il suffit de choisir un point quelconque A de coordonnés (x;f(x))puis tu traces la droite (OA)  la représentation graphique  de f.
donc pour f TU traces la droite (OA) avec A(1;5) et O origine du repère car f(1)=5

bonjour,

IV) h(x)=2x-3
Représentation graphique avec l'image de 2 est 1 et l'antécédent de 5 est 6
h(x)=image=2x-3=y=ordonnée
l'image de 2 est 1--> E(2;1)

x est le nb ou antécédent=abscisse
l'antécédent de 5 est 6-->F(6;5)