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Niveau Licence Maths 1e ann
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Dimension d'un espace vectoriel

Posté par
kakashisenc
27-05-14 à 22:26

Bonsoir de nouveau

Considerons les vecteur de R4 suivant :

a = (1,2,0,-1) , b = (2,0,4,3) c = (3,4,1,0) d = (0,1,3,2) e = (-2,-1,2,1)

On note F le s.e.v engendré par (a,b,c) et G le s.ev engendre par (d,e)

1- Determiner la dimension de F
2- Determiner la dimension de G
3- Determiner la dimension de F+G
4- Determiner la dimension de FG

Ce que j'ai fais :
1) F = (6,6,5,2) , donc dimF = 3 puisque les deux premier element ne sont pas independant .

2) G = (-2,0,5,3) , donc dimG = 4

3) F+G = (4,6,10,5) donc dim F+G = 3 puisque les deux dernier elements ne sont pas independant

4) FG = (5) donc dim FG egale a 1 .

J'aimerais savoir si c'est correct , merci

Posté par
WilliamM007
re : Dimension d'un espace vectoriel 27-05-14 à 22:36

Bonsoir.

Je suis désolé de le dire mais je crois que les notions de sous-espace engendré et de dimension sont très mal comprises.

Alors je sais, c'est pas très constructif de dire ça, mais te corriger reviendrait à réécrire le cours d'algèbre linéaire.

Posté par
kakashisenc
re : Dimension d'un espace vectoriel 27-05-14 à 22:42

Ah , si tu pourrais me corriger au moins la 1ere que je vois le mecanisme ca serait bien

Posté par
lafol Moderateur
re : Dimension d'un espace vectoriel 27-05-14 à 22:54

Bonsoir
F n'est pas un quadruplet, mais un ensemble qui contient des tas de quadruplets ...

Posté par
kakashisenc
re : Dimension d'un espace vectoriel 27-05-14 à 22:56

Ah et dans ce cas on determine comment la dimension ? Et comment peut on faire F+G alors

Posté par
lafol Moderateur
re : Dimension d'un espace vectoriel 27-05-14 à 22:59

commence par F
les trois vecteurs qu'on te donne forment-ils une famille libre ou liée ?

Posté par
kakashisenc
re : Dimension d'un espace vectoriel 27-05-14 à 23:02

Ils forment une famille libre

Posté par
lafol Moderateur
re : Dimension d'un espace vectoriel 27-05-14 à 23:51

donc la dimension de F est ?

Posté par
kakashisenc
re : Dimension d'un espace vectoriel 28-05-14 à 00:11

4?

Posté par
lafol Moderateur
re : Dimension d'un espace vectoriel 28-05-14 à 15:38

allons bon, on ne sait plus compter jusqu'à 3 sans se tromper en Licence, à c't'heure !
compte avec moi : a : 1, b : 2, c : 3
tu as une famille de trois vecteurs qui est libre et génératrice de F
donc F est de dimension ?

Posté par
kakashisenc
re : Dimension d'un espace vectoriel 30-05-14 à 02:24

Pas la peine d'etre hautaine avec moi , je debute les espace vectoriel contrairement a toi qui doit avoir des annees derriere toi , bref de toute facon c'est inutile on peut clore le sujet . Je te laisse compter seul si ca te chante

Posté par
flight
re : Dimension d'un espace vectoriel 30-05-14 à 07:44

  ..doucement avec tes eleves @lafol ... un(e) client(e) est partie  !

Posté par Profil amethystere : Dimension d'un espace vectoriel 30-05-14 à 09:26

Lafol n'est pas hautaine franchement non

il me semble qu'en investissant avec un peu d'amour pour les maths tout soit possible

médite là dessus Camarade Kakashisenc
si tu aime les maths alors remercie Lafol de t'avoir aidé

I corinthiens 13:4-8
L'amour est patient et bon. L'amour n'est pas jaloux , il ne se vante pas , ne se gonfle pas d'orgueil , n'agit pas de façon inconvenante , ne cherche pas ses propres intérêts , ne s'irrite pas . Il ne tient pas compte du mal subi. Il ne se réjouit pas de l'injustice , mais se réjouit avec la vérité. Il supporte touty , croit tout  , endure tout . L'amour ne disparaitra jamais.

la géométrie est un mystère de Dieu

l'homme face à Elle est comme l'oiseau face au Félin qui va le tuer

il est fasciné par "Elle" même s'il doit en mourir et d'ailleurs en mourir serait presque une délivrance face à la lourdeur de sa présence
ceci dit la mort sera bannie plus vite qu'on ne le pense et il faudra bien se faire une raison et aimer la géométrie de gré ou de force

Bon courage et tiens bon Camarade kakashisenc

Posté par Profil amethystere : Dimension d'un espace vectoriel 30-05-14 à 10:24

... et si au fond il te semble que les maths ne sont pas aimables
Camarade  Kakashisenc regarde comment le Camarade là médite devant "son" son  
c'est cela le secret
il n'existe que deux disciplines atteignant Dieu: soit les maths soit la musique et le reste c'est une foutaise complète  
regarde tu voit? et c'est toujours l'amour qui dicte le comment faire la fusion métaphysique sur ceux qui ne sentent rien?

Posté par Profil amethystere : Dimension d'un espace vectoriel 30-05-14 à 10:50

...c'est pour cela que passé un certain niveau toute plainte contre une aide est disons :
une plainte de petit bourgeois
j'attend tes regrets envers la Camarade Lafol et rappelle toi un peu d'histoire
lors de la première purge effectuée par la Tcheka (la deuxième était sous Léjov)
il y avait des interrogatoires poussés de maths pour ceux qui entraient dans une université et ceux qui y allait pour un cours quelconque était finis
et ça rigolait pas avec mes Camarades
c'était la période mais c'est périodique ce genre de chose

Posté par
kakashisenc
re : Dimension d'un espace vectoriel 30-05-14 à 12:35

Merci pour les bon courage , ensuite j'aime les maths sinon je ne me serais pas inscrit dans une licence ou 60-70% de mes cours sont des maths , et relisez bien son message Allons bon on sait plus commpter , aller compte avec moi , on est ou la serieusement ? Regardez mon autre poste ou j'ai demander de l'aide on me l'a apporter en me montrant la voie a suivre et j'ai beaucoup apprecie que certaine personne par amour de l'enseignement et de la transmission de leur savoir sois la pour aider des eleves qui veulent comprendre et bien entendu que ces personnes la je leur dis merci .

Je veux pas en faire un debat mon point de vue restera inchange car il est base sur un acte et non pas sur qch de fictif apres je le sais qu'elle a voulut m'aider mais cr n'est pas surement la bonne maniere d'aider , on peut tres vite d'eloigner des maths ou de toutes discipline avec ce genre " d'aide " , moi quanf on me demande de l'aide sur n'importe quoi et que la personne me repond des choses que je trouve idiot je vais l'aider mais en le respectant car je me dis que s'il a repondu c'est pour une raison precise et dans mon cas j'ai repondu 4 car je me suis base sur "a" , et c'est vrai que mnt je trouve cette reponse idiote mais elle etait fonde du fait que je debutais .

Ensuite je crois avoir lu qu'on puisse se rapprocher de Dieu avec les maths dans l'un de vos poste mais j'espere me tromper ..

Posté par Profil amethystere : Dimension d'un espace vectoriel 30-05-14 à 12:50

Bonjour Camarade Kakashisen

Citation :
Ensuite je crois avoir lu qu'on puisse se rapprocher de Dieu avec les maths dans l'un de vos poste mais j'espere me tromper ..

justement non c'est justement ce que j'ai dit
... ou alors avec la musique mais en dehors de l'un ou de l'autre c'est foutu! (c'est clair sans l'un ou sans l'autre on est foutus)
la musique aide à la méditation comme lui là sur ce lien  

mais les maths c'est évidemment la voie directe pour le paradis

Camarade

ce serait bien de dire un petit merci à Lafol

elle est pas méchante et si vous aimez les maths rappelez vous de ce verset biblique à propos de cet amour là

I corinthiens 13:4-8
L'amour est patient et bon. L'amour n'est pas jaloux , il ne se vante pas , ne se gonfle pas d'orgueil , n'agit pas de façon inconvenante , ne cherche pas ses propres intérêts , ne s'irrite pas . Il ne tient pas compte du mal subi. Il ne se réjouit pas de l'injustice , mais se réjouit avec la vérité. Il supporte touty , croit tout  , endure tout . L'amour ne disparaitra jamais.

pour le reste comme j'ai dit à propos du chat et de l'oiseau

méditez ces parole de LAO TZEU sur le post en question

Bon courage Camarade

Posté par
kakashisenc
re : Dimension d'un espace vectoriel 30-05-14 à 13:13

Ah d'accord , meme si pour la musique je vois pas en quoi .  Et en quoi le maths est la voie directe pour le Paradis ca m'interesse de savoir pourquoi pense tu ca , si je l'a remerci c'est pour sa premiere intention qui etais de m'aider mais malheuresement sur ce coup la je ne peux pas la remercier pour son aide .  Ensuite j'ai parfaitement compris la citation que tu m'a donner et je la trouve veritable pour l'amour reel envers une personne c'est claie que l'orgueil n'a aucune place quoi qu'il arrive cette personne tu l'aimeras et quoi qu'elle te dise si elle te blesse dans ton orgueil ou dans ta fierte tu n'y tiendra pas compte mais dans ce cas la l'amour des maths ne se transfert pas sur une personne sauf si j'ai un rapport intime maitre eleve avec cette personne chose que je n'ai pas avec Lafol . En tous cas je vois que vous etes une belle communaute d'autant plus qu'avant a travers vos reponse qui reste sans aucune mechancete et tout a fait polie et que vous vouliez me partager votre point de vue malgres le fait que vous souhaitez defendre une personne que vous connaissez ce que je trouve honorable .

Posté par
lafol Moderateur
re : Dimension d'un espace vectoriel 30-05-14 à 14:05

tu devais être très distrait quand tu as répondu, ou alors tu n'avais pas encore appris ton cours sur la dimension : je venais de te demander

Citation :
les trois vecteurs qu'on te donne forment-ils une famille libre ou liée ?
, tu m'avais répondu libre, je te demande "donc la dimension de F est " ? et tu réponds 4 ...
Alors que tu avais une famille libre et génératrice (par définition même de F) composée de trois vecteurs ....
Je suis taquine, j'avoue, je suis désolée que tu aies si mal pris ma petite pique, j'espérais que c'était tellement gros d'imaginer qu'on puisse arriver en licence sans savoir compter jusqu'à trois que tu percevrais l'humour sous-jacent.

Posté par
kakashisenc
re : Dimension d'un espace vectoriel 30-05-14 à 18:53

Je l'ai percu justement , bon aller c'est rien passons a autre chose et a une autre fois peut etre , bonne continuation a toi



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