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Reperes orthonromés
Bonjour a tous, me voilà plongée dans des devoirs de vacances et un exercice me bloque, j'aimerais pouvoir avancer donc si quelqu'un pouvais m'aider ça serait super. Voilà l'ennoncé:
Tracer dans un même repère orthonormé la droite d'équation x=y, la parabole d'équation y=1/x et trouver egalement le signe de x²-x, x²-1/x et x-1/x suivant les différentes valeurs de x.
Vérifiez algébriquement le signe de x²-x.
Si quelqu'un a le courage de se pencher dessus, ça serait vraiment génial, merci encore a tous et bonne vacance !
Pour tracer la droite y=x, tu prends deux valeur de x puis comme x=y, les places dans le repère et les relies.
Pour y=1/x, tu y passeras journée avec cette méthode. Regarde hyperbole sur Google.
Les études de signes se font avec un tableau de signes. Vérifier algébriquement veut dire : tester la véracité de l'affirmation avec quelques nombres x.
Oui, peu importe (valeurs arbitraires). Pour tracer une droite d'équation quelconque, on procède de cette manière.
Bonjour,
Gabylune je pense pas qu'un tracé super précis (à 1e-6 près) soit attendu ici donc il pourra y arriver en moins d'une journée je pense. 
Il faut effectivement faire un tableau de valeurs puis, relier les points entre eux. Prends un jeu de valeurs pour x et ensuite tu calcules pour y.
Pour le signe, il faut faire ça graphiquement, tu as tracé les différentes courbes, tu peux en déduire le signe de la différence des fonctions associées aux courbes.
Quelles valeurs dois-je prendre ?
Imaginons que je prend 2:
x=2 et vu que x=y alors y=2 aussi ?
Et apres je fais quoi de cela ?
pour la première oui, mais après tu as d'autres courbes à tracer, et puis, prend un maximum de valeurs possibles (une dizaine me semble raisonnable) pour avoir un graphe cohérent.
Voici par exemple une table de valeurs que tu dois remplir (quitte à taper sur la calculatrice)
x=-4 --> y
x=-3 --> y=
x=-2 --> y=
x=-1 --> y=
x=-0.5 --> y=
x=0 --> y=
x=0.5 --> y=
x=1 --> y=
x=2 --> y=
x=3 --> y=
x=4 --> y=
tu dois remplir cette table pour les trois courbes (y=x, y=x²,y=1/x) : donc ça te fait trois tables
@Shawarma: Lol, vous avez raison.
@mathemath: Place le point A(x=2;y=2) dans le repère puis un autre. Ca devrait te donner une idée.
Une fois que les trois colonnes sont faites, je prend deux points au hasards dans chacunes des trois, je les pose et les relis c'est ça ?
Bonjour,
Je pense qu'il y a des mots oubliés dans
Tracer dans un même repère orthonormé la droite d'équation x=y, la parabole d'équation y=1/x et trouver egalement le signe de x²-x, x²-1/x et x-1/x suivant les différentes valeurs de x.
Ce doit être : Tracer dans un même repère orthonormé la droite d'équation x=y, la parabole d'équation y=x² et l'hyperbole d'équation y=1/x et trouver egalement le signe de x²-x, x²-1/x et x-1/x suivant les différentes valeurs de x.
Tu places en rouge, par exemple, les points correspondant à la droite et tu traces la droite en rouge.
Tu places en vert, par exemple, les points correspondant à la parabole et tu traces la parabole en vert.
Tu places en bleu, par exemple, les points correspondant à l'hyperbole et tu traces l'hyperbole en bleu.
Pour lire graphiquement quand x²-x < 0 c'est quand x²<x, c'est à dire quand la droite est sous la parabole.
Pour lire graphiquement quand x²-x > 0 c'est quand x²>x, c'est à dire quand la droite est au dessus la parabole.
Pour lire graphiquement quand x²-x = 0 c'est quand x²=x, c'est à dire quand la droite et la parabole se coupent.
Idem pour le signe de x²-1/x et x-1/x suivant les différentes valeurs de x.
Fautes de frappe : Il faut lire
Pour lire graphiquement quand x²-x < 0 c'est quand x²<x, c'est à dire quand la parabole est au dessous la droite.
Pour lire graphiquement quand x²-x > 0 c'est quand x²>x, c'est à dire quand la parabole est au dessus la droite.
Pour lire graphiquement quand x²-x = 0 c'est quand x²=x, c'est à dire quand la droite et la parabole se coupent.
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