bonsoir,
j'ai un DM de maths et j'essaie en vain de le faire mais je n'y arrive pas du tout. Voici l'énoncé:
L'héritage du père Lapaille.
Le père Lapaille possède un terrain qui à la forme d'un triangle rectangle ABC dont les côtés de l'angle droit mesurent respectivement AB = 80m et AC = 50m.
Il souhaite partager ce terrain pour ses deux fils en deux parcelle AMN et MBCN de même aire de façon que la ligne de partage soit une droite parallèle à l'hypoténuse de son terrain triangulaire.
est-il possible un tel partage ?
***lafol > topic remis à sa place, et titre modifié (aidez moi svp, ce n'est pas un titre !)***
Bonsoir,
il est évident qu'un partage de ce type est possible : en faisant varier M de B à A on voit que l'aire de AMN varie de l'aire de ABC à 0. À un moment elle est donc égale à la moitié de celle de ABC.
Et on peut se souvenir que l'aire est proportionnelle au carré des dimensions.
Bonjour Lefasama et Verdurin.
AM = AB/√2
Dans un carré, la demi-diagonale (qui va du centre à un sommet) est le côté divisé par √2.
Bonjour,
La surface du terrain est 2000 m²
il faut donc donner 1000 m² à chacun
MN parallèle à BC (Thalés)
AM/AC = AN/ AB
AM x AN/2 = 1000
AM = 5/8 AN
Tu auras une racine à extraire..
Bonjour,
* la répone
j'en profite pour signaler à lefasama59850 que le forum "Expresso" n'a pas pour but d'obtenir des réponses "express" à un DM !
mais des discussions libres "autour d'un café" (expresso) entre habitués du site sur des sujets divers.
Les DM, réponse attendue rapide ou pas, sont à poser dans les sections adéquates (niveau) du site.
c'est d'ailleurs là bas que la réponse sera la plus rapide !!
Bonjour,
Je m'étais fait la même réflexion:
Je donne ma solution car j'ai bien peur
que lefasama ne soit perdu:
AN =56.56 m et AM =35.35m
bonsoir,
j'ai un DM de maths et j'essaie en vain de le faire mais je n'y arrive pas du tout , je ne comprends vraiment rien du tout et je ne saia pas par quoi commencer . Voici l'énoncé:
L'héritage du père Lapaille.
Le père Lapaille possède un terrain qui à la forme d'un triangle rectangle ABC dont les côtés de l'angle droit mesurent respectivement AB = 80m et AC = 50m.
Il souhaite partager ce terrain pour ses deux fils en deux parcelle AMN et MBCN de même aire de façon que la ligne de partage soit une droite parallèle à l'hypoténuse de son terrain triangulaire.
est-il possible un tel partage ?
*** message déplacé ***
Aire(ABC) = 1/2 * 50 * 80 = (50/2) * (80/2)
Aire(AMN) = 1/2 * Aire(ABC) = 1/2 * (50/2) * (80/2)
d'où AM et AN
*** message déplacé ***
en traçant une parallèle à l'hypoténuse tu obtiens un triangle rectangle AB'C'
appelle x et y les côtés de l'angle droit
applique Thalès pour obtenir une relation entre x et y
ensuite ecris aire AB'C'=(1/2)aire ABC ce qui te donneras une autre relation entre x et y
N.B le partage est possible si on accepte des valeurs non rationnelles de x et y
*** message déplacé ***
bonjour
on faisait ça en troisième, il y a encore quelques années .... dans un agrandissement/réduction, si on multiplie les longueurs par k, on multiplie les aires par k² et les volumes par k au cube
si (MN) parallèle à (BC), le triangle AMN sera une réduction du triangle ABC, pour diviser l'aire par 2, il suffit de diviser les longueurs par racine de 2....
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