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droites et plans
Bonsoir j'ai besoin d'une aide détaillé svp je ne comprend pas trop bien que sa à l'air simple.
On se place dans R^2. Donner une équation paramétrique et une équation cartésienne de la droite portée par le vecteur (1,0), Même question pour la droite portée par le vecteur (0,2). Et (1,3)
Dans le corrigé nous avons poser v=(1,0) et D= { 
v,
R} etc mais c'est justement là que je ne comprend pas, en fait je ne vois pas quel mécanique à appliquer
Merci
salut
une droite vectorielle est l'ensemble des multiples d'un vecteur (l'ensemble des vecteur scolinéaires à v)
...
Alors j'ai écris
D = { v, R} = { (x,y} R^2 , 
R (x,y)= v} = { (x,y) R^2, R, x= y=0}
Jusqu'ici tout à l'air logique ensuite pour l'équation cartésienne la prof a écris
On veux D= { (0,y), ax+bt=0 } C'est à partir d'ici que je comprend pas
On veux D= { (0,y), ax+bt=0 } C'est à partir d'ici que je comprend pas
moi non plus puisque je ne sais pas ce qu'on veut ...
à part quand j'ai un énoncé complet ....
Oui mais j'aimerais connaître les calculs qui vous ont mené à ce résultat
Quels est la mécanique de cet exo ?
ben D est l'ensemble des vecteurs (k, 0) avec k réel .... donc une équation cartésienne est trivialement y = 0 .... sans aucun calcul ....
Et pour le vecteur (0,2) j'ai pour equation paramétrique
D={ (x,y) R^2, x=0, y=2}
ensuite je sais pas quoi faire
On a écris dans le corrigé : Posons a=-d c=b je ne vois pas l'utilité
bonsoir
L'ensemble des points M (x.y ) vérifiant l'équation : avec
(a ;b )ne sont pas nuls (0 ; 0) est une droite de vecteur directeur ( -b ;a )
Démonstration :
Soit (d) une droite, A(xa ,ya) un point de (d) et (p.q ) un vecteur directeur de (d).
Soit M ( x;y) un point du plan.
« M appartient à (d) » équivaut à :
« AM=(x-xa ;y-ya ) et (p.q ) sont colinéaires », qui équivaut à :
«q* ( x-xa) -p* (y-ya ) = 0 qui équivaut à :
qx-py-q(xa-ya) = 0
Posons ; et .
Cette dernière équation s' écrit et , vecteur directeur de (d), a pour
coordonnées (-b ;a ).
Si a=0, alorsb n'egale pas 0 , équivaut à : ax+by+c=0 .y=-c/b
. Attention l'ensemble des
points M cherché, est donc une droite parallèle à l'axe des abscisses.
Si 0, alors 0 , équivaut à :
. Attention l'ensemble des
points M cherché, est donc une droite parallèle à l'axe des ordonnées.
mais un peu de sérieux !!!
où y a-t-il des points ?
on travaille dans des espaces vectoriels !!!
ou alors l'énoncé est incomplet ....
Non l'énoncé n'et pas incomplet !
On se place dans R^2. Donner une équation paramétrique et une équation cartésienne de la droite portée par le vecteur (1,0).
Il y'a juste ça et en effet ceci est en rapport avec les espaces vectoriels
Il y'a juste ça et en effet ceci est en rapport avec les espaces vectoriels
alors préciser dans quelle cadre on se place dès l'énoncé initial ... pour éviter de jouer aux devinettes !!!
et c'est bien ce que j'avais deviné !!!
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