Bonjour, tu n'arrives pas où ça ?
- l'aire d'un triangle rectangle, c'est simplement le produit des longueurs des deux cotés de l'angle droit divisé par 2.
- ensuite tu as a;b;c et l'aire donc avec la formule S = abc/4R tu peux en déduire R = abc/4S
je te laisse réfléchir à la dernière question.

Bonjour cela veut dire que:

1) A=bxh/2
A=4,2x5,6/2
A=11,76

Donc l'aire du triangle ABC est de 11,76


2) Je ne comprends ce que signifie le R dans abc/4R
Et la formule que vous me disiez pour le rayon cela voudrais dire que le rayon est egale à abc:4xl'aire?
B)Je ne peut pas encore y repondre.




Merci

Bonjour à voud deux
lili33

D'accord mais comment le prouver que le rayon est le milieu de son hypoténuse ?

Et je ne comprends pas comment écrire les longueurs puisque que je n'ai pas de longueur en nombre

Merci

Le cercle circonscrit à un triangle rectangle est situé au milieu de l'hypoténuse (théorème ou sa réciproque)

Ah d'accord a vrai dire je n'avais pas compris que abc etait en fait remplacé par le triangle rectangle du debut!

Donc sa fait:
1)A=bxh/2
A=4,2x5,6/2
A=11,76

1)a)Si l'aire du triangle est abc/4R alors le rayon et égale a la moitié de l'hypoténuse
Donc R=ab/2
R=4,2/2
R=2,1

b) on sait que ABC est triangle rectangle en A

Or Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans un cercle de diamètre l'hypoténuse de ce triangle.

Donc le diamètre est son hypoténuse=AB

Donc le rayon est AB/2

Par conséquent on pouvait prévoir ce résultat.

Ah non pardon je me suis tromper,

2)a)Si l'aire du triangle est abc/4R alors le rayon et égale a la moitié de l'hypoténuse
Donc R=BC/2
R=7/2
R=3,5

b)On sait que ABC est triangle rectangle en ABC
Or Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans un cercle de diamètre l'hypoténuse de ce triangle.

Donc le diamètre est son hypoténuse=BC

Donc le rayon est BC/2

Par conséquent on pouvait prévoir ce résultat.

Bonjour,

sauf que ça n'a pas grand rapport avec l'idée de l'exercice
et puis démonter que la moitié de AB est égale à la moitié de AB bof .. très bof
cela s'appelle une tautologie (une évidence") et ne mérite aucune "démonstration" ni "justification"

la question 2a doit se faire ainsi :

il n'est absolument pas question d'invoquer ici que le rayon R est la moitié de l'hypoténuse

si l'aire = abc/(4R)
on a calculé l'aire c'est ab/2
on a c (énoncé)
donc R = abc/(4*aire) = ...

et ensuite question 2b :
oh tiens donc si je simplifie cette formule (ou si je compare les valeurs numériques) tiens, surprise, je découvre que quelle coïncidence, c'est c/2

et maintenant je peux dire : "on pouvait s'y attendre" puisque on sait que dans un triangle rectangle le diamètre du cercle circonscrit est l'hypoténuse

Bonjour,

Mais je ne comprends , on a pas calculer l'aire du triangle en obtenant a/2

et la 2b) je ne comprends pas également ce que sont les valeurs numériques

pffff.

question 1
calculer son aire fait, 1/2 * 4.2 * 5.6 = 11.76

question 2 avec des notations "symboliques" des côtés
ici cela revient à dire que a = 4.2, b = 5.6 et c = 7 (par exemple, a,b,c sont "les trois côtés" dans la formule, sans préciser lequel est lequel)

de Aire = abc/(4R), formule donnée dans l'énoncé
on tire R = abc/(4*aire)

et donc R = (4.2 * 5.6 * 7)/(4* 11.76) et aucun autre calcul pour calculer R que celui là dans cette question 2
et certainement pas de dire :

nota : "question 2" = question 2a
"question 3" = qustion 2b

D'accord merci je comprends mieux maintenant,
Donc sa me fait :

1)Donc sa fait:
1)A=bxh/2
A=4,2x5,6/2
A=11,76

(cette méthode est celle que j'ai apprise en cours, mais sa reviens au même)

2)a)

R=(4.2 * 5.6 * 7)/(4* 11.76)
R=3,5

b)On remarque que le résultat de cette formule est 3,5 et que 3,5 est la moitié de l'hypoténuse et que par definition du triangle rectangle, le rayon du cercle circonscrit est egale a la moitié de son hypoténuse.
Donc, on pouvait s'attendre à ce résultat.

impec

tu dois juste dans la rédaction de la 2a écrire la partie "symbolique" avant l'application numérique
à savoir que de l'énoncé Aire = abc/(4R) on tire R = abc/(4*aire)
puis juste après l'application numérique

de la même façon que tu justifies le calcul numérique de la 1 par une formule, tu dois justifier ici ce calcul de la 2a par une formule

D'accord donc sa fait

2a)Aire = abc/(4R) on tire R = abc/(4*aire)

Donc R=(4.2 * 5.6 * 7)/(4* 11.76)
R=3,5

toutafé

Ok merci beaucoup pour votre aide.