Bonjour ,

Je dois faire une identité remarquable ?

Tu ne dois pas faire l'identité remarquable mais la développer correctement  

Il n'y a pas deux facteurs non ?

bonjour,

1) Montrer que : (1+V5)/2² = (1+V5/2) +1

()² =

=

=




( =

=

Voila tu n'a plus qu'a recopier en essayant de ne pas faire d'erreur .Mais auras-tu compris (retenu) quelque chose , J'en doute .
Avec ça , sauras-tu faire la suite ?

x-x-1=0
(x-1/2)²-1/4-1=0
(x-1/2)²-5/4=0
(x-1/2-V5/2)(x-1/2+V5/2)=0
x-1/2+V5/2=0
x=((1-V5)/2)

Cela ne correspond pas a (phi)..

L'exercice dit  "2) On note (phi) = 1+V5/2, que dire alors de (phi) pour l'équation x²-x-1=0 ?"

x² =  (1+V5)/2²

x = (1+v5)/2

-1

Est-ce bon?

x²-x-1=0
(x-1/2)²-1/4-1=0
(x-1/2)²-5/4=0
(x-1/2-V5/2)(x-1/2+V5/2)=0
x-1/2-V5/2=0
x=(1+V5)/2

Tu n'as pas choisi la voie la plus facile . Mais ça montre quand même que tu maîtrises pas mal de choses (forme canonique notamment) ce qui est bien .
Cependant  on te dit    phi = (1+5)/2     et on a démontré (question 1) que  [(1+5)/2]² = [(1+5)/2] + 1    donc   phi² = phi + 1       et donc     phi² - phi - 1  = 0  
Donc phi est bien la solution de  x² - x - 1 = 0

Ahhh ! Je suis bête effectivement, je ne me suis pas inspiré de la question une ^^'
En quelque chose de propre ça donne :
Phi = 1+V5/2
(Phi)²= 1+V5/3 + 1
Cela dit : (phi)² = phi+1
Donc (Phi)²-Phi-1=0

(Phi) est bien la solution de x²-x-1=0


Sinon, Est-ce que le calcul plus haut est bon ?

x²-x-1=0
(x-1/2)²-1/4-1=0
(x-1/2)²-5/4=0
(x-1/2-V5/2)(x-1/2+V5/2)=0
x-1/2-V5/2=0
x=(1+V5)/2

Oui ton calcul  est bon mais faut préciser ce que tu fais en disant que tu mets sous forme canonique .