Bonjour je suis en 1er S et il y une question dans un exercice qui me pose beaucoup de problème :
3) ABC est un triangle tel que (vectBC , vectBA)=/4 et (vectCA, vectCB)=/3 ;
H est le pied de la hauteur issue de A et HC=1
a) démontrer que AH=BH=3
b) en déduire que vectAB.vectAC=3-3
c) déterminer la valeur exacte de cos(5/12)
a) formules de trigonométrie dans un triangle rectangle !
b) de a), tu auras les longueurs AB et AC et tu connais l'angle entre tes deux vecteurs, donc tu sais calculer ton produit scalaire !
c) loi de Pythagore généralisé (ou loi d'Alkashi) !
A toi maintenant
tu as le triangle AHC rectangle en H, tu sais que angle ACB = pi/3 et que CH = 1, et donc que vaut AH ?
Pense au mot magique SOHCAHTOA (SOH rappelle sin = cote opp/hypoténuse, CAH : cos = coté adj/hyp et TOA : tg = coté opp/coté adj)
Donc, que vas-tu calculer ? Un sinus, cosinus ou tangente de pi/3 à ton avis ?
Je te l'ai déjà indiqué, pi/3, tu ne réponds pas à ma question ! Avec pi/3, que vas-tu utiliser : sin, cos ou tg de pi/3 ? Je ne peux pas faire + pour t'aider, désolé
Non désolé quand j'avais envoyer je n'avait pas encore lu ce que tu avais écrst fais pas attention stp
Non car tu utiliserais alors l'hypoténuse AC, moi j'utiliserais tg(pi/3) justement car tu recherches AH (opposé à pi/3) et tu connais son côté adjacent CH !
eh oh, il ne faut pas saccader la tg !!!
tg(pi/3) = sqrt(3) (il faut connaître les valeurs exactes !) et tg(pi/3) = AH/CH
et donc AH = CH*tg(pi/*3) = 1*sqrt(3) = sqrt(3) !
Après, je peux en déduire BH avec AH et tg(pi/4) car tg(pi/4) = 1 et tg(pi/4) = AH/BH et donc, AH = BH = sqrt(3)
Allez, fais la suite !
Normalement il voudrais qu'avec sa j'obtienne y les longueurs AB et AC comme tu l'as dit au début à partir de ça c bien ça ?
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