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Hauteur du triangle


quatrièmeHauteur du triangle

#msg453137#msg453137 Posté le 26-02-06 à 17:22
Posté par kaikidi (invité)

Bonjour à tous et à toutes ,
Est ce que vous pourriez me communiquer la formule pour calculer la hauteur d'un triangle . Les valeurs des trois côtés sont connues .
Merci .
re : Hauteur du triangle#msg453153#msg453153 Posté le 26-02-06 à 17:29
Posté par Dasson (invité)

On considère un triangle ABC rectangle en A, de hauteur AH.
En exprimant de deux façons l'aire de ABC :
AH.BC=AB*AC
Ce qui permet de calculer AH quand on connait les côtés...
Hauteur du triangle#msg453162#msg453162 Posté le 26-02-06 à 17:32
Posté par kaikidi (invité)

Merci pour votre réponse rapide .
re : Hauteur du triangle#msg453174#msg453174 Posté le 26-02-06 à 17:39
Posté par ProfilNicolas_75 Nicolas_75 Correcteur

Ce que Dasson a écrit n'est pas vrai pour un triangle quelconque, objet de la question de départ.
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re : Hauteur du triangle#msg453343#msg453343 Posté le 26-02-06 à 19:31
Posté par Dasson (invité)

J'ai bien écrit rectangle, anticipant l'erreur d'énoncé
re : Hauteur du triangle#msg453692#msg453692 Posté le 27-02-06 à 06:34
Posté par ProfilNicolas_75 Nicolas_75 Correcteur

re : Hauteur du triangle#msg453693#msg453693 Posté le 27-02-06 à 07:14
Posté par ProfilNicolas_75 Nicolas_75 Correcteur

Dans le cas d'un triangle quelconque (du moins avec 3 angles aigus)...
Soit H le pied de la hauteur issue de A.
Soit h = AH

3$a=BH+HC
3$a= \sqrt{c^2-h^2}+\sqrt{b^2-h^2}
3$a^2=c^2-h^2+2\sqrt{c^2-h^2}\sqrt{b^2-h^2}+b^2-h^2
3$a^2-b^2-c^2+2h^2=2\sqrt{c^2-h^2}\sqrt{b^2-h^2}
3$[(a^2-b^2-c^2)+2h^2]^2=4(c^2-h^2)(b^2-h^2)
...
3$\blue\fbox{h=\frac{\sqrt{4b^2c^2-(a^2-b^2-c^2)^2}}{2a}}

Dans le cas d'un triangle rectangle en A, l'expression  a^2-b^2-c^2 est nulle, et on retrouve la formule de Dasson plus haut.

A vérifier néanmoins. J'ai fait cela vite, et une erreur de calcul est possible.

Nicolas
re : Hauteur du triangle#msg453880#msg453880 Posté le 27-02-06 à 13:20
Posté par Dasson (invité)

Bonjour Nicolas.
kaikidi  kaikidi ?
Qu'il est en quatrième.
C'est pas humain cette question pour une quatrième de France
re : Hauteur du triangle#msg453898#msg453898 Posté le 27-02-06 à 13:46
Posté par ProfilNicolas_75 Nicolas_75 Correcteur

Dasson, je suis un peu bourrin : je réponds aux questions qu'on me pose.
re : Hauteur du triangle#msg453904#msg453904 Posté le 27-02-06 à 13:58
Posté par ProfilNicolas_75 Nicolas_75 Correcteur

Du reste, Dasson, tu verras ici qu'on peut être en 5ème, et drôlement réveillé !
HAUTEUR TRIANGLE#msg489827#msg489827 Posté le 01-04-06 à 13:45
Posté par anaisdu25 (invité)

j' ai un triangle quelconque j' ai la valeur que de 2 cotes comment puis je calculer la hauteur de ce triangle
triangle bmc
bm=40
mc=45
je vous remercie d' avance a bientot
re : Hauteur du triangle#msg489851#msg489851 Posté le 01-04-06 à 14:09
Posté par Profillysli lysli

Salut
ce triangle est-il rectangle?
dm#msg490040#msg490040 Posté le 01-04-06 à 16:07
Posté par anaisdu25 (invité)

nn il est pas rectangle
hauteur#msg491546#msg491546 Posté le 02-04-06 à 19:52
Posté par anaisdu25 (invité)

c bon g trouver mon probleme mais je vous remerci kan meme et je c ke si g un  probleme en math je viendrai ici merci bocoup
re : Hauteur du triangle#msg491548#msg491548 Posté le 02-04-06 à 19:54
Posté par anaisdu25 (invité)

question pour nicolas#msg1425594#msg1425594 Posté le 08-11-07 à 19:55
Posté par tohmahak (invité)

pourrais-tu expliciter comment tu a fais pour isoler h?
re : Hauteur du triangle#msg2335258#msg2335258 Posté le 11-03-09 à 09:01
Posté par ProfilNicolas_75 Nicolas_75 Correcteur

Si tu fais allusion à mon calcul ci-dessus, il suffit de développer les deux membres, et d'isoler h². Puis de prendre la racine carrée.
re : Hauteur du triangle#msg3918965#msg3918965 Posté le 17-12-11 à 19:01
Posté par Profilnelson nelson

J'aimerais bien savoir comment Anais à réussie a répondre car j'ai le même problème, et ça me bloque pour finir mon exercice :/ merci.

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