voici l enonce : Le centre du cercle circonscrit , l orthocentre
et le centre de gravité d'un triangle quelconque ABC sont alignés
sur une droite appelée droite d'Euler du triangle ABC
on propose ici une demonstration de cette propriété
Soit abc un triangle dont le cercle circonscrit C a pour centre 0
Les tros hauteurs (ap) , (bq) et (cr) se coupent en h orthocentre du
triangle
LE centre de gravité G du triangle est situés aux deux tiers de la mediane
[aa']
D est le point diametralement opposé a A sur le cercle circonscrit
C
questions :
1/demontrer que bhcd est un parallelogramme
2/en deduire le centre de gravité du triangle AHD
3/montrer alors l alignement des points 0 , H et G
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