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Fiche de mathématiques





exercice 1

Un homme veut investir 100 000 €. il décide de diviser cette somme en deux parties, et d'en placer une à 10 %, l'autre à 7 % (annuels).
Le premier placement étant plus risqué, il ne veut pas y déposer plus de 60 000 €. pour des raisons fiscales, il voudrait en outre investir un minimum de 20 000 € dans le second placement, et investir au moins autant dans le premier placement que dans le second.
Quelle répartition de ses fonds lui permettra-t-elle de réaliser les intérêts annuels les plus élevés ?



exercice 2

Le plan est rapporté au repère orthonormal (O,\vec{i},\vec{j}).
Déterminer les valeurs du nombre réel l pour que les deux droites D et D' d'équations :
   (D) : x + ly = 1
   (D') : (1 - l) x + ly = -2
soient parallèles ?



exercice 3

Résoudre le système : \left \lbrace \begin{array}{l} (x + 2y) (x - y) = 0 \\ 2x - 5y = 1 \\ \end{array} \right.



exercice 1

60 000 € pour le premier placement et 40 000 € pour le second.


exercice 2

l=0


exercice 3

\left \lbrace\left(\dfrac{2}{9} ;-\dfrac{1}{9}\right) ; \left(-\dfrac{1}{3} ;-\dfrac{1}{3}\right)\right \rbrace






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