les statistiques

Exercice 1

On considère un ensemble de notes:
12; 4; 16; 16; 16; 7; 9; 12; 9; 12
a) Faire un tableau d'effectifs et établir un diagramme en bâtons.
b) On répartit les notes en quatre sous-groupes selon qu'elles appartiennent à l'intervalle
[0; 5[, [5; 10[, [10; 15[, [15; 20[
Faire un tableau d'effectifs et établir un histogramme.

Exercice 2

L'étude des prix d'une calculatrice dans 120 magasins donne les résultats ci-dessous:

Prix (francs)	Effectifs (nombre de magasins)
[200; 220[	5
[220; 240[	18
[240; 260[	39
[260; 280[	47
[280; 300[	11

1. Construire l'histogramme des effectifs.
2. Calculer les fréquences cumulées.
3. Quel est le pourcentage des magasins pratiquant un prix:

inférieur à 240 F ?

inférieur à 270 F ?

compris entre 240 F et 270 F ?

Exercice 3

Lors d'un contrôle de vitesse sur une route nationale (limitées à 90 km/h) on a relevé les résultats suivants:

Vitesses (km/h)	Effectifs (nombre de véhicules)
[70; 80[	28
[80; 90[	95
[90; 100[	77
[100; 110[	38
[110; 120[	12

a) Calculer les effectifs croissants
b) Déterminer le nombre de véhicules dont la vitesse est:

inférieure à 90 km/h

inférieure à 95 km/h

supérieure à 95 km/h

comprise entre 85 km/h et 95 km/h.

Quelques définitions:

La médiane: on appelle médiane d'une série statistique la valeur de la variable telle que le nombre des valeurs qui lui sont inférieures est égal au nombre des valeurs qui lui sont supérieures.
exemple: 4 5 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 // 9 11 11 12 12 13 13 13 14 15 15 15 16 16

La moyenne pondérée tient compte des coefficients.

L'écart type et la variance :

Exercice 4

Au cours du premier trimestre, deux élèves ont obtenu les notes suivantes en mathématiques:
élève A: 3; 12; 8; 16; 11.
élève B: 10; 7; 8; 13; 12.
Pour chacune de ces deux séries, calculer;
a) la moyenne ^--x^--;
b) la distance de chaque note à la moyenne;
c) la moyenne des carrés de ces distances, que l'on notera V;
d) le nombre sigma