logo

Fiche de mathématiques





exercice 1

Dans la liste des fonctions suivantes, donner celles qui représentent des fonctions linéaires. On précisera, dans ce cas, leur coefficient.
f : x \mapsto 4x \\ i : x \mapsto -7x^{2} \\ l : x \mapsto (x-1)^{2}-(x^{2}+1) g : x \mapsto \dfrac{2x}{7} \\ j : x \mapsto -3\dfrac{x}{4} \\ m : x \mapsto x^2+6x+9-x^2-3x+5 h : x \mapsto 3x+7 \\ k : x \mapsto \sqrt{3x} \\ n : x \mapsto 3(x-7)-8x-5-5(x+4)




exercice 2

Soit f la fonction linéaire définie par : x \mapsto -2x.

1.Calculer f(3), f(-2), f(7).

2.Quelles sont les images par f de -1, 6, 3/2 ?

3.Trouver le nombre qui a pour image 7.



exercice 3

Soit f la fonction linéaire de coefficient - 3/2

1.Calculer f(-2), f(3) et f(10).

2.Quelles sont les images par f de 2/3, 1 et 7.

3.Trouver le nombre qui a pour image -2.



exercice 4

1.f est une fonction linéaire définie par : f(3) = 5.
Déterminer son coefficient.

2.Quelles sont les images par f de -1, 6, 3/5 ?

3.Représenter graphiquement dans un repère orthonormal (O, I, J) la fonction linéaire f.



exercice 1

f est une fonction linéaire de coefficient 4;
g est une fonction linéaire de coefficient 2/7;
j est une fonction linéaire de coefficient - 3/4;
l(x) = (x - 1)2 - (x2 + 1) = x2 - 2x + 1 - x2 - 1 = - 2x, l est donc une fonction linéaire de coefficent -2;
m(x) = x2 + 6x + 9 - x2 - 3x + 5 = 3x + 14, donc m n'est pas une fonction linéaire;
n(x) = 3(x -7) - 8x - 5 - 5(x + 4) = 3x - 21 - 8x - 5 - 5x - 20 = -10x - 46, donc n n'est pas une fonction linéaire.
Les fonctions h, i, k ne sont pas des fonctions linéaires.



exercice 2

1. f(3) = -2 ×3 = -6           f(-2) = -2 ×(-2) = 4           f(7) = -2 ×7 = -14

2. f(-1) = -2 ×(-1) = 2     
     f(6) = -2 ×6 = -12           f([3/2]) = -2 × [3/2] = -3

3. Il faut donc trouver x tel que f(x) = 7, donc : -2x = 7, soit x = - 7/2
- 7/2 a pour image 7 par f.



exercice 3

f la fonction linéaire de coefficient - 3/2, elle s'écrit donc : f(x) = - 3/2x

1. f(-2) = - (3/2) ×(-2) = 3     
     f(3) = - (3/2) × 3 = - 9/2           f(10) = - (3/2) × 10 = - (3 × 5 × 2)/2 = -15

2. f(2/3) = - (3/2) × (2/3) = -1     
     f(1) = - (3/2) × 1 = - 3/2           f(7) = - (3/2) × 7 = - 21/2

3. Il faut donc trouver x tel que f(x) = -2, donc : -(3/2) x = -2, soit x = 4/3
4/3 a pour image -2 par f.



exercice 4

1. On sait que f est une fonction linéaire, elle est donc de la forme : f(x) = ax
Or, f(3) = 5, donc : 3a = 5
Son coefficient a vaut 5/3

2. f(-1) = 5/3 ×(-1) = - 5/3     
     f(6) = (5/3) × 6 = (5 × 3 × 2)/3 = 10           f(3/5) = 5/3 × 3/5 = (5 × 3) /(3 × 5) = 1

3.
exercices sur les fonctions linéaires - troisième : image 2






cours de maths 3e - exercices de maths 3e - prof de maths - cours particuliers haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2014