Fiche de mathématiques
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les équations

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exercice 1

Résoudre les équations suivantes :
a) x + 0,6 = 4,8
b) -2 + x = 5
c) -2x = 5
d) -3+x = -9
e) -6x = -8
f) 4x + 5 = 0
g) 9 - 3x = 0
h) 4 + 2x = 10 - 4x
i) 9x - 7 = 3 - 3x + 8
j) 3x + 1 = 2x - 2
k) 5x + 10 = 3x + 40
l) 4 + 2x = 20 - 8x
m) 2 ( 3x - 1 ) - 2x = 7x + 3
n) 10x - 5 - 3 ( 2x + 5 ) = -20
o) \dfrac{2}{3}x + \dfrac{5}{6} = 0
p) x - 1 = \dfrac{1}{2}x +2
q) 2x - \dfrac{1}{4} = 5x - \dfrac{7}{4}
r) \dfrac{6(x-5)}{14}-\dfrac{2(-3x+8)}{7}-\dfrac{x-4}{2} = 1



exercice 1

a) x = 4,8 - 0,6 = 4,2
La solution de l'équation est 4,2.

b) x = 5 - (-2) = 7
La solution de l'équation est 7.

c) x = \dfrac{-5}{2}
La solution de l'équation est \dfrac{-5}{2}.

d) x = -9 - (-3) = -9 + 3 = - 6
La solution de l'équation est -6.

e) x = \dfrac{-8}{-6} = \dfrac{4}{3}
La solution de l'équation est \dfrac{4}{3}.

f) x = -\dfrac{5}{4}
La solution de l'équation est -\dfrac{5}{4}.

g) x = \dfrac{-9}{-3} = 3
La solution de l'équation est 3.

h) 4 + 2x = 10 - 4x
2x + 4x = 10 - 4
6x = 6
x = 1
La solution de l'équation est 1.

i) 9x - 7 = 3 - 3x + 8
9x + 3x = 3 + 8 + 7
12x = 18
x = \dfrac{3}{2}
La solution de l'équation est \dfrac{3}{2}.

j) 3x + 1 = 2x - 2
3x - 2x = -2 - 1
x = -3
La solution de l'équation est -3.

k) 5x + 10 = 3x + 40
5x - 3x = 40 - 10
2x = 30
x = 15
La solution de l'équation est 15.

l) 4 + 2x = 20 - 8x
2x + 8x = 20 - 4
10x = 16
x = \dfrac{8}{5}
La solution de l'équation est \dfrac{8}{5}.

m) 2(3x - 1) - 2x = 7x + 3
6x - 2 - 2x = 7x + 3
4x - 2 = 7x + 3
4x - 7x = 3 + 2
-3x = 5
x = -\dfrac{5}{3}
La solution de l'équation est -\dfrac{5}{3}.

n) 10x - 5 - 3 ( 2x + 5 ) = -20
10x - 5 - 6x - 15 = -20
4x - 20 = -20
4x = -20 + 20
4x = 0
x = 0
La solution de l'équation est 0.

o) \dfrac{2}{3}x + \dfrac{5}{6} = 0
\dfrac{2}{3}x = -\dfrac{5}{6}
x = \dfrac{\dfrac{-5}{6}}{\dfrac{2}{3}}
x = -\dfrac{5}{4}
La solution de l'équation est -\dfrac{5}{4}.

p) x - 1 = \dfrac{1}{2}x + 2
x - \dfrac{1}{2}x = 2 + 1
\dfrac{1}{2}x = 3
x = 6
La solution de l'équation est 6.

q) 2x - \dfrac14 = 5x - \dfrac74
2x - 5x = -\dfrac74 + \dfrac14\\ -3x = -\dfrac64\\ -3x = -\dfrac32\\ x = \dfrac{-\dfrac32}{-3}\\ x = -\dfrac32 \times \left(-\dfrac13\right)\\ x = \dfrac12
La solution de l'équation est \dfrac12.

r) \dfrac{6(x-5)}{14}-\dfrac{2(-3x+8)}{7}-\dfrac{x-4}{2} = 1
En multipliant l'équation par 14, on obtient :
6(x - 5) - 4(-3x + 8) -7(x - 4) = 14
6x - 30 + 12x - 32 - 7x + 28 = 14
11x - 34 = 14
11x = 48
x = \dfrac{48}{11}
La solution de l'équation est \dfrac{48}{11}.
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