Fiche de mathématiques
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Ordre et Inéquation

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exercice 1

Compléter par l'un des signes < ou > :
7,3 ......... -7,4 -2,2 ......... 1,1 -4,5 ......... -5,4
-8,31 ......... -8,3 -0,4 ......... -0,41 -5 ......... -4




exercice 2 - Le carrelage

Une pièce a été carrelée avec des carreaux carrés de 25 cm de côté. On a utilisé 600 carreaux dont seulement 550 ont pu être posés entiers (les autres ayant été découpés).
Trouver l'aire de la pièce sachant qu'elle est parmi les aires suivantes :
40 m² ;   32 m² ;   37,6 m² ;   36 m² ;   34 m².



exercice 3

Ranger les aires suivantes de la plus grande à la plus petite :
   Aire A : un disque de 1,75 m de diamètre.
   Aire B : un rectangle de dimensions 3,2 m et 3,1 m.
   Aire C : un carré de 3,15 m de côté.
   Aire D : un triangle ayant une base de 6 m et la hauteur correspondante de 3,3 m.



exercice 4

Compléter par l'un des signes < ou >:
\dfrac{4}{7}.........\dfrac{13}{21}

\dfrac{79}{44}.........\dfrac{7}{4}

\dfrac{5}{9}.........\dfrac{37}{63}

\dfrac{6}{13}.........\dfrac{29}{65}

\dfrac{20}{15}.........\dfrac{89}{60}

\dfrac{8}{6}.........\dfrac{399}{300}

\dfrac{9}{8}.........\dfrac{8}{7}

\dfrac{8}{3}.........2,5



exercice 5

Comparer au nombre \dfrac{13}{6} chacun des nombres suivants :
2;    \dfrac{13}{7};    \dfrac{7}{3};    \dfrac{25}{12};    \dfrac{13,01}{6};    \dfrac{13}{6,001}.



exercice 6

Comparer sans calculs :
a) \dfrac{3}{7}\times\dfrac{5}{35} ... ... ... \dfrac{4}{7}\times\dfrac{5}{37}

b) \dfrac{9}{11}\times(-1,9) ... ... ... \dfrac{10}{11}\times(-1,9)

c) \dfrac{9}{8}\times\dfrac{51}{746} ... ... ... \dfrac{510}{746\times8}

d) \dfrac{5}{9}\times\dfrac{355}{113} ... ... ... -\dfrac{335\times7}{113\times9}



exercice 7 - Le trajet le plus court

L'objet de cet exercice est de montrer que " le trajet BMC " est plus court que " le trajet BAC " lorsque M est intérieur au triangle ABC.
huit exercices ou petits problèmes sur les inéquations - quatrième : image 30

1. Soit I le point d'intersection de la droite (BM) et du segment [AC].
Comparer BM + MC et BM + MI + IC.
En déduire que BM + MC < BI + IC.

2. Comparer BI + IC et BA + AC, puis montrer que BM + MC < BA + AC.



exercice 8

Résoudre les inéquations proposées.
a) 5x \ge 10
b) 8x < 24
c) -6x > 12
d) 16 \le -4x
e) 4 < 7x
f) -3x > 9
g) -9 < -3x
h) 21x < 14
i) -14 \le -7x
j) 1,1x \ge -2,2
k) 0,3 < 0,15x
l) 5x - 1 \ge 4
m) -8x + 9 \ge -7
n) 3x - 5 < x + 7
o) -2x + 11 > 5x + 31
p) -4x + 9 \le 8x - 3
q) -2x + 1 \ge -x + 2
r) -3x + 16 \ge 5x
s) -3x - 4 > 5x
t) -x > 1 + x
u) 7x + 15 > -6



exercice 1


7,3 > -7,4
-2,2 < 1,1
-4,5 > -5,4
-8,31 < -8,3
-0,4 > -0,41
-5 < -4



exercice 2

Trouvons l'aire de la pièce :
550 carreaux ont été posés entiers : 550 × 25 × 25 = 343 750 cm²
soit au moins 34,37 m² recouverts par ces carreaux
50 carreaux ont été découpés : 50 × 25 × 25 = 31 250 cm²
La surface carrelée est supérieure à 34,37 m² et inférieure à (34,37 + 3,125) = 37,495 m²
La surface carrelée est donc de 36 m².



exercice 3

Aire A = pi (1,75/2)² environegal 2,404 m²
Aire B = 3,2 × 3,1 = 9,92 m²
Aire C = 3,15² = 9,9225 m²
Aire D = (6 × 3,3)/2 = 9,9 m²
On a donc : Aire C > Aire B > Aire D > Aire A



exercice 4

\dfrac{4}{7} < \dfrac{13}{21}

\dfrac{79}{44} > \dfrac{7}{4}

\dfrac{5}{9} < \dfrac{37}{63}

\dfrac{6}{13} > \dfrac{29}{65}

\dfrac{20}{15} < \dfrac{89}{60}

\dfrac{8}{6} > \dfrac{399}{300}

\dfrac{9}{8} < \dfrac{8}{7}

\dfrac{8}{3} > 2,5



exercice 5

\dfrac{13}{6} > 2

\dfrac{13}{6} > \dfrac{13}{7}

\dfrac{13}{6} < \dfrac{7}{3}

\dfrac{13}{6} > \dfrac{25}{12}

\dfrac{13}{6} < \dfrac{13,01}{6}

\dfrac{13}{6} > \dfrac{13}{6,001}



exercice 6

a) \dfrac{3}{7}\times\dfrac{5}{35} < \dfrac{4}{7}\times\dfrac{5}{37}

b) \dfrac{9}{11}\times(-1,9) > \dfrac{10}{11}\times(-1,9)

c) \dfrac{9}{8}\times\dfrac{51}{746} < \dfrac{510}{746\times8}

d) \dfrac{5}{9}\times\dfrac{355}{113} > -\dfrac{335\times7}{113\times9}



exercice 7

1. BM + MC < BM + MI + IC
Comme les points B, M et I sont alignés, alors : BM + MI =BI. On a alors : BM + MC < BI + IC.

2. BI + IC < BA + AC
On a : BM + MC < BI + IC et BI + IC < BA + AC. On peut donc en conclure que : BM + MC < BA + AC.



exercice 8

a) x \ge 2

b) x < 3

c) x < -2

d) x \le -4

e) x > 4/7

f) x < -3

g) x < 3

h) x < 2/3

i) x \le 2

j) x \ge -2

k) x > 2

l) x \ge 1

m) x \le 2

n) x < 6

o) x < -20/7

p) x \ge 1

q) x \le -1

r) x \le 2

s) x < -1/2

t) x < -1/2

u) x > -3
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