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Niveau quatrième
a partir d un trapèze
Posté par steph24
bonjour j'ai une DM à faire pour aprés demain et je n'y arrive pa pouvez vous m'aidez svp?
MNPQ est un trapèze tal que (MN)//(PQ), MN=6cm et PQ=9cm.
R est le symétrique de N par rapport à P.
La droite (MR) coupe la droite (PQ) en S.
a) faire une figure
b) démontrer que S est le milieu de [MR]
c) calculer les longueurs SP et QS.
d) démontrer que S est le centre de gravité du triangle NRQ
e) démontrer que MNSQ est un parallélogramme
f) démontrer que (NS) coupe [QR] en son milieu
merci beaucoup à ceux qui auront l'aimabilité de me répondre!!
ben pour moi il manque des longueurs en utilisant la propriété des triangles formés par 2 parallèles et 2 sécantes il faudrait une troisième longueur au moins et on a en que 2
oui si il s'apelle aussi la propriété des triangles formés par 2 sécantes et 2 parallèles
en 4° on n'utilise pas les noms de théorèmes mais de propriété
OK. Dans ce cas, je ne vois pas où est le problème.
PS/MN = PR/NR
Or MN = 6
et PR/NR = 1/2
Donc PS = ...
excuse moi de te déranger mais je n'arrive pas à résoudre le question f) peut-tu m'aider
encore merci tes conseils mon était vrément trés utiles!!
f) Tu as démontré que MNSQ est un parallélogramme.
Or les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.
Donc...
(c'est quasiment une question de cours - tu aurais dû faire le lien avec la question précédente)
cela ne correspond pas car l'intersection des droites (NS) et (QR) n'est pas l'intersection des diagonales du parallélogramme MNSQ
Tu as raison. Je me suis planté.
Cela me semble plutôt et à nouveau une application de la propriété de Thalès.
Soit T le point d'intersection de (NS) et (QR).
On veut montrer que T est le milieu de [QR].
Or :
(i) MNSQ est un parallélogramme donc (NS)//(MQ) c'est-à-dire (ST)//(MQ)
(ii) S milieu de [MR]
Donc T milieu de [QR]
Ca marche ?
Nicolas
le théorème de thalès? tu n'as pas parlé de triangle?
pour moi le fait que MNSQ soit un parallélogramme et que S soit le milieu de [MR] ne démontre pas que T soit le milieu de [QR]
Relis ma démonstration :
(i) MNSQ est un parallélogramme donc (NS)//(MQ) c'est-à-dire (ST)//(MQ)
(ii) S milieu de [MR]
Donc T milieu de [QR]
Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
f) démontrer que (NS) coupe [QR] en son milieu
Appelons T le point d'intersection de (NS) et (QR).
On veut montrer que T est le milieu de [QR].
MNSQ est un parallélogramme donc (NS)//(MQ) donc (ST)//(MQ)
(1) (ST)//(MQ)
(2) S milieu de [MR]
(3) T, Q, R alignés
Donc, d'après le théorème de Thalès (ou droite des milieux), T est le milieu de [QR]
Donc (NS) coupe [QR] en son milieu