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Niveau quatrième
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ABCDEFGH est un pavé droit

Posté par
laurianecb
12-12-10 à 19:31

Voilà mon exercice j'ai besoin d'aide

ABCDEFGH est un pavé droit tel que AB = a, AD= b et AE= c, en cm.
On admet que le triangle ACG est rectangle en C

a. Montre que
AC ²= a²+b² et
AG² = a²+b²+c².

b. Calcule AG pour
a = 6 cm        b = 3 cm
et c = 4 cm

c. Cette fois ABCDEFGH est un cube d'arête d.
Déduis de a. que AC² = 2d² et que AG² = 3d².
Calcule AG pour d = 5 m

Pourriez vous m'aider? Merci

Posté par
maryzamou
re : ABCDEFGH est un pavé droit 12-12-10 à 20:19

AC est l'hypothénuse du triangle rectangle ADE (l'angle ADE est droit puisque c'est un pavé) donc AC²=a²+b² puisqu'on te dit AB=a=EF=GH=DE
on sait aussi que c=DH=AE=BF=CG
ACG est ractangle enC donc AC²+CG²=AG²
-->AG²=a²+b²+c²
c'est le théorème de Pythagore et son inverse qui dit tout ça !

Posté par
laurianecb
re : ABCDEFGH est un pavé droit 12-12-10 à 20:38

merci. vous pouvez m'aider pour la suite?

Posté par
maryzamou
re : ABCDEFGH est un pavé droit 12-12-10 à 21:11

b. Calcule AG pour
a = 6 cm        b = 3 cm
et c = 4 cm

ça facile: tu remplaces les lettres a,b et c par lurs valeurs ,tu additionnes puis tu tire la racine carrée:
AG=V(AG²)=V(a²+b²+c²) continue

Posté par
maryzamou
re : ABCDEFGH est un pavé droit 12-12-10 à 21:14

Cette fois ABCDEFGH est un cube d'arête d.
cela veut dire que a=b=c=d donc...

Calcule AG pour d = 5 m


on te dit que AG²=3d² donc AG=V(3d²)
remplace d par la valeur proposée 5

Posté par
laurianecb
re : ABCDEFGH est un pavé droit 12-12-10 à 22:14

donc petit b

V(6²+3²+4²)= 36+9+16
V = 61
???????????? pas sûr de moi

Posté par
maryzamou
re : ABCDEFGH est un pavé droit 12-12-10 à 22:20

bein si  c'est ça ! soit 7,81 en gros

Posté par
laurianecb
re : ABCDEFGH est un pavé droit 12-12-10 à 22:46

Et pour d= 5m

3d² =  3x25 =  75

Posté par
maryzamou
re : ABCDEFGH est un pavé droit 12-12-10 à 22:49

oui maiis il te faut V(3d²) attention !
donc V75= 8,66

Posté par
laurianecb
re : ABCDEFGH est un pavé droit 12-12-10 à 23:15

Merci beaucoup

Posté par
Petitclem76
re : ABCDEFGH est un pavé droit 19-02-12 à 21:09

Aider moi svpp



1  ABCDEFGH est un pavé droit tel que
AB = 8 cm ; AE = 6 cm et AD = 4,5 cm

Quelle est la nature des triangles EBF ; BGF ?
On considère la pyramide BEFGH. Quelle est sa base ? sa hauteur ?
Calcule le volume de cette pyramide ?
Calcule EB et BG.

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