Bonsoir !

Je bloque sur une exercice, et j'aimerais donc bien qu'on me propose une idée pour me sortir de là !

J'ai un groupe G, P un p-Sylow, H un sous groupe de G, et on a P N_G(P) H G.

J'ai déjà montré que N_G(H) = H. Il faut maintenant que je montre que |G|/|H| 1 (mod p).

Cette dernière congruence fait bien entendu penser au 3e théorème de Sylow...

J'ai en plus une indication : "considérer l'action de P sur l'ensemble { gHg^-1, g G }", mais je sèche quand même.

Un peu d'aide s'il vous plait ?