Bonsoir Jess. Est-ce que tu penses à l'égalité de Pythagore ? (pour la 1ère question.°

ie égalité de pythagore
je n'arrive pas a faire les symboles math
ab au carré = bc au carré + ac au carré ?
Je vois pas le raisonnement ( c'est pour ma fille )

bonsoir Jess
soit d la demi-base et h la hauteur
d.h = aire; h = aire/d
d²+h² = côté²; d²+(aire²/d²) = côté³
soit x = d²
x+(aire²/x) = côté²
s²-x.côté²+aire² = 0
équation du deuxième degré;
la base du triangle isocèle est 2x

il y a deux solutions, ce qui se comprend, car après avoir découpé un triangle isocèle en deux en suivant la hauteur, on peut reformer un autre triangle isocèle de même côté, en 'recollant' les deux moitiés par les anciennes demi-bases

    Tu dessines un angle droit ouvert vers la droite, avec un coté horizontal .
    Sous le coté horizontal, tu reproduis une des carrés donnés.
    A gauche du coté vertical, tu reproduis le second carré donné/

Tu joins les extrémités des deux carrés pour tracer l'hypoténuse ; et tu construis une 3ème carré ayant pour coté cette hypoténuse : c'est la représentation du théorème de Pythagore.
    Le 3ème carré aura pour aire la somme des aires des deux autres carrés !

    Pour la question sur le triangle isocèle, on peut trouver la base avec le coté et l'aire , par le calcul , cette fois.
    Mais ce n'est pas pour la classe de Qutraième : il faudra attendre un peu.
   Car on peut facilement démontrer que l'on a (si a est l'angle à la base):

        2 * Aire/ (côté)²  = sin (2a)
   avec cela, on a :  base = 2* côté* cos(a)

OK pour le triangle merci

merci jaclouis
c'est vrai qu'elle n'a pas vu cela encore
on se posait la question car c'était dans l'énoncé d'un ex qu'elle a reussi a faire en faisant autrement.
Par contre pour mon carré pas de réponses ?

AH j'ai vu pour le carré merci beaucoup a tous.
bonsoir

bonsoir Jess
avec les mots-clefs "théorème de Pythagore" "site du Kangourou", tu peux accéder à une page qui donne une démonstration animée du théorème par les aires des carrés

ok merci