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aire de baignade
bonjour ! j'ai un exercice a faire mais je bloque sur une des questions. pouvez-vous m'aidez svp ? je vous en remercie d'avance.
exo : le responsable d'un parc, situé au bord d'une rivière veut aménager une aire de baignade de forme rectangulaire. il dispose d'un cordon flottant de 160m de longueur et de 2 bouées A et B.
les questions d'avant, me permettait de dire (avec construction d'un graphik) que la distance x de la bouée A a la rive varie entre 0 et 80, que la longueur = 160-2x, que l'aire en fonction de x = x(160-2x). et que quand x=40, l'aire = 3200 m² ces données sont exactes !
voici la question ou je bloque : montrer que -2x² + 160x = -2(x - 40)² + 3200 (là j'ai réussi c'est facile). Déterminer le maximum de l'aire (en utilisant l'égalité je crois). quelle valeur de x est-il atteint ?
ce sont sur ces 2 dernières questions que je bloque. pouvez-vous m'aidez svp ? merci d'avance !
bonjour shojos93
A(x) = -2(x - 40)² + 3200 peut être écris comme 3200 mois quelquechose puisque 2(x-40)² est positif ou nul
ainsi A(x) ne peut être qu'inférieur ou égal à 3200 => 3200 est donc le maximum
3200 sera obtenu quand -2(x-40)² sera nul donc quand x=40
tu peux donc dire que, grâce à cette forme de A(x), on déduit que :
le maximum de surface vaut 3200 m² atteint pour x = 40 m
A vérifier
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