Je sais que les valeurs du domaine f(X) sont toutes des nombres réels,
mais je ne peux pas l'expliquer dans ce cas. J'ai besoin de savoir pourquoi

Bonjour Eddy,



Amicalement,
--
Mateo.

Bonjour,

Mateo_13 : en 3ème ???

en 3ème les exposants sont exclusivement des rationnels (et encore, que des entiers relatifs) en utilisant



et "à la rigueur"


l'extension de la fonction puissance à des exposants irrationnels ne se fait que au minimum en Terminale (et encore ...)
et effectivement, par ce qu'a dit Mateo_13

donc "reprise d'étude" : 3ème = mauvais forum pour cette question là.

Salut Mathafou,

je n'avais pas vu le niveau 3ème, tu as raison.

Amicalement,
--
Mateo.

Je sais que les valeurs du domaine sont totutes des nombres reels,
donc, serait-il possible de donner a x certaines valeurs  aleatoires et de resoudre pour x  pour trouver l'etendue du domaine?.

examples
[-2,0,2]
comme,

f(-2)=2^-2+1)= 2^-1=1/2
lorsque x=0, alors

f(0)= 2
lorsque x= 2, alors,
f(2)=8
ainsi,le etendue pour le domain apres l'evaluation de f de x est:
{1,2, 8}

ca, c'est possible?
Merci

quand x prend une valeur négative très grande ("tend vers -infini") ...
quand x prend une valeur positive très grande ("tend vers +infini") ...

a^x est toujours supérieur à zéro car une fonction exponentielle ne renvoie que des valeurs positives

bonjour eddy2017,

en attendant le retour de mathafou :

oui  2^(x+1)  ne peut pas etre négative.
C'est déjà une bonne chose.

mais essaie de répondre aux questions de mathafou :
quand tu donnes à x   une valeur très petite, par exemple  -1000, ou -10000...   que devient f(x) ?

eh bien, ce qui me vient à l'esprit, c'est que si la valeur est très petite et négative comme dans l'exemple que vous m'avez donné, je pense que x s'approche de 0 du côté gauche (côté négatif des coordonnées), alors la valeur de f(x) est proche de l'infini négatif, n'est-ce pas ?
et si x s'approche de 0 à partir du côté droit des coordonnées, la valeur de f(x) se rapproche de plus en plus de l'infini positif
donc quand x est un petit entier positif, alors y tend vers l'infini positif.

eddy2017, tu te trompes.

tu devrais remplacer x par une valeur pour vérifier ce que tu écris.
pose x = -5  par exemple
alors f(x)=  2^(-4)  =  1/2^4  =  1/16
avec x=-10,   ça donne f(x)= 2^-9   =   1 / 2^9
avec x=-20, ça donne .....  
donc quand x va vers -oo,  à ton avis f(x)  devient  ?

si c'est une valeur négative f(x) devient une valeur positive

oui, f(x) est positive, on est d'accord.
Mais est elle strictement positive ?
ou si tu préfères, f(x)=0, c'est possible ???

regarde bien ce que j'ai écris :
avec x=-10,    f(x)= 1/2^9
avec x=-100, f(x)  =  1/2^99
avec x = -1000, f(x)=  1/2^999  
alors que peux tu dire de f(x)  quand x tend vers -oo ?

peut être f(x) ou y > 0

oui, mais tu ne réponds pas à ma question correctement, si bien que tu doutes toi-même de ta réponse..

en effet, quand x tend vers -oo,    alors f(x)  se rapproche de zéro mais sans jamais etre égal à zero.

quand x tend vers +oo  (x est très grand et positif), alors f(x) est aussi très grand et positif.

donc l'intervalle qu'on te demande   est :
f(x) appartient à   ]0  ; +oo[       avec les crochets ouverts

c'est clair pour toi ?  

si, c'est clair. je comprends maintenant, merci, Lelie.