Bonjour quand même.

1) Non, il n'y a pas de raison.

2) Que veut dire être "adjoint"? Si tu veux dire auto-adjoint alors c'est par définition même d'un opérateur hermitien.

Oui, pardon, bonjour.

1)Je veux montrer que les valeurs propres de l`operateur unitaire A sont des nombres complexes
de module 1 donc que |A|^2=1.

Avec la notation de Dirac, considerant la fonction f(x) et en notant *pour conjugue;

je pose <f|f>=1 donc f f=1 (f base orthonormee composee de vecteurs paralleles).

Comme A est unitaire A transposee(A*)=1 et donc:

<f|f>= <f|transposee(A*)|f>= integrale{f* transposee(A*) A f dx} (I)

Ici je ne vois pas d`autre moyen que de montrer que (I)= integrale{f* A* A f dx}
=<f|A^2|f>=1

J`ai donc suppose que transposee(A*)=A* donc que A symetrique..

2)Je considere que A est adjoint si <f|transposee(A*)|g> = <g|A|f>*

<f|A transposee(A*)|f> a la septieme ligne (pardon)