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Niveau Maths sup
algèbre
Posté par riep-b
Bonsoir
soit f l'application de 
x->
définie par:
(X;Y)
² , F(X;Y)=X+Y
2
1Monter que f est un morphisme de groupe additifs de (²,+) dans (,+)
2. Déterminer l'image réciproque de f de 0 et celle de 3
3. f est-elle injective ? surjective?
4. On pose [2]={a+b2,(a,b)²}
a) monter que c'est un anneau
c'est sur cette dernière question que je bloque
Merci pour votre aide
Bonsoir.
On sait que (IR,+,
) est un corps, donc, un anneau.
Il te suffit donc de prouver que (Z[],+,
) est un sous-anneau de (IR,+,)
on commence par monter que (Z[2],+) est un sous-groupe de (,+)
Le problème c'est que l'ensemble Z[2] est définie par un couple
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