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algèbre
Posté par fadia55
bonsoir,
dans E=]-1,1[, on définit la loi * par:
a,b 
E , a*b = (a+b)/(1+ab)
montrer que * est une loi de composition interne sur E.
MERCI à tous se qui me répondront.
Bonsoir.
Pour prouver que * est interne, il faut montrer que :
(a,b), (a,b) E² 
a*b E
Cela revient à montrer que - 1 < a*b < 1
On peut montrer successivement ces deux inégalités.
On peut aussi étudier le signe de la différence 1 - (a*b)².
Essaie, cela fonctionne très bien.
euh je viens de le refaire mais avec la 2éme methode (1 - (a*b)²) quand j'ai tracé le tableau j'ai trouvé dans l'intervalle ]-1,1[ quelle était positive alors es que on peut dire que a*b ]-1,1[ ??
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