bonjour ,j'ai un petit problème sur un exercice d'algébre

On note U l'ensemble des nombres complexes de module 1.
On note  Un l'ensemble des racines n ème de l'unité (pour n  ∈ ℕ*)
On se donne θ ∈[0,2π[ , et on considère l'ensemble { zn/ zZ } avec zn =e^(inθ)

On suppose θ /π ∈ Q et on forme A ={nN* /zn = 1}

1/ Montrer que A possède un plus petit élément. Notons m celui-ci

Soit θ /π ∈ Q  donc il existe (p,q)N* tel que

θ /π=p/q d'ou θ=pn/q
=> e^(inpn/q)=1

je ne vois pas commencer aboutir

2/ Etablir que les z0 z1 ,..., z(m-1) sont deux à deux distincts.

Résonons par l'absurde
On suppose qu'il existe 0k,lm-1 tel que zk=zl

c'est a dire e^(ik)=e^(il)

=> e^(in)=1 avec n=k-l

Or n<m  donc n=0
=> k=l       J'ai l'impression de montrer l'inverse dans cette question...

3/Montrer que  V =Um .
Il faut montre les deux inclusions
a)
on sait que mA => e^(im)=1

de plus (zk)^m=e^(ik)^m =1^m=1 donc VUm
pour l'autre inclusion , je ne vois pas trop ,peut etre avec le nombre d'éléments de chaques ensembles?

merci !!