Niveau Licence Maths 1e ann

algebre corps

Posté par
mikado 30-12-09 à 21:05

bonsoir,

que signifie qu'un corps est de caractéristique 2? et ne l'est pas?

Posté par re : algebre corps 30-12-09 à 23:17

Bonsoir,
en désignant par 0 et 1 les éléments neutres de «l'addition» et de «la multiplication» un corp est de caractéristique 2 si 1+1=0, il est de caractéristique $n\in \mathbb{N}$ quand $n$ est le plus petit entier non nul tel que $3$n\cdot 1=\underbrace{1+\ldots+1 }_{n\ \text{ termes}}=0$ .
Si il n'existe aucun entier de ce type le corps est de caractéristique nulle.

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