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algebre et relation d'ordre

Posté par
M_EM 10-01-09 à 20:10

bonsoir a tous
je suis bloqué

je dois demontrer que y-x abs(y-x) <=> y-x 0

merci de bien vouloir m'aider  je vous remercie

bonne soirée a tous

Posté par
ottore : algebre et relation d'ordre 10-01-09 à 20:14

Bonjour,
je ne vois pas bien la difficulté...

Posté par
M_EMre : algebre et relation d'ordre 10-01-09 à 20:18

bonsoir otto
en fait je ne vois pas comment je dois commencer cette demonstration

j'ai pensé que:

abs(y-x) est positif donc forcement cela doit etre y-x doit etre positif mais je sais pas comment l'ecrire en language mathematique

Posté par
ottore : algebre et relation d'ordre 10-01-09 à 20:19

Bonjour, ca c'est une des deux implications, il y'a rien d'autre à dire pour ce sens là, il faut montrer l'autre sens maintenant.

Posté par
M_EMre : algebre et relation d'ordre 10-01-09 à 20:25

alors

si y-x0  alors y-x y-x

c'est cela?

Posté par
M_EMre : algebre et relation d'ordre 10-01-09 à 20:27

excusez moi j'ai oublier une etape

je la refais

si y-x0 alors abs(y-x) 0 ce qui est logique donc y-x abs(y-x)

mais cela me parait louche non?


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