Bonjour à tous. J'ai un doute sur une question car je trouve pas le meme resultat que le sujet me dit de trouver. Je voulais savoir si le sujet est faux ou si c'est moi qui ait fait une erreur.

Si X=x+y+z on pourra aussi noter X=(x,y,z)
Si , , sont 3 réels fixés et si , et sont 3 vecteurs fixés de E, on note f l'application linéaire de E dans E définie pout tout vecteur X de E par :
f(X)=(X.).+.X+X

On prend ==++ ,=+-5 ,=3, =-3 et =1

1) Verifier que f(x,y,z)=(4y+2z,d,e) où l'on exprimera d et e en fonction de x,y et z.


J'ai trouvé f(x,y,z)=(y-z,-5z-x,x+5y)