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Niveau Maths sup
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Algèbre linéaire

Posté par
Wilderlaterreur
19-02-09 à 14:11

Bonjour !

J'ai un Dm à rendre pour la rentrée et je bloque à une petite question. Il s'agit en fait de montrer que l'endomorphisme v = u + µId est inversible pour µ K-{o,-1}, K étant un corps commutatif quelconque.

Dans tout le Dm, u est un endomorphisme tel que u²=u^3.

Voilàn j'ai fait la majorité du devoir, mais j'avoue n'avoir aucune idée pour faire cette question, donc si quelqu'un a quelques indications à me donner, ce serait très gentil !

Merci d'avance !

Posté par
Camélia Correcteur
re : Algèbre linéaire 19-02-09 à 14:52

Bonjour

D'abord en mettant \mu en facteur, il revient au même de montrer que Id+\alpha u est inversible.

Alors, cherche-lui un inverse de la forme Id+\beta u +\gamma u^2 en utilisant les coefficients indéterminés!



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