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algebre lineaire
Posté par freddou06
salut salut
je suis en train de demontrer quelque propriete et je me pose une pitite question
jen suis a cet propriete!
Soient E et F 2 ev sur K, et f:E
F une application lineaire.
Si f est injective alors on a :
A est libre dans E ssi f(A) est libre dans F...
pour la preuve du j'utilise bien l'injectivité de f..
Mais pour la reciproque j'utilise simplement la linearite de f...
Dois-je en conclure que pour toute fonction lineaire f : E F injective ou pas , on a :
f(A) est libre dans F A est libre dans E.
Merci d'avance ^^
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