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Algebre lineaire
Bonjour,
Sans forcément me donner la reponse, qqun pourrait il m'expliciter la question suivante ? :
Trouver toutes le matrices B carrées d'ordre 3 tq AB=[0]. Montrer que l'ensemble des solutions est un enspace vectoriel dont on donnera une base;
000
J'ai trouvé B de la forme 000 où a b c sont arbitraires quelconques.
abc
Pour ca, j'ai resolu 9equations données par AB mais je ne comprend pas la deuxieme partie de la question , comment montrer qu'une infinité de matrice est un espace vectoriel ? En revenant a la definition d'un espace vectoriel ? Et comment trouver une base de l'ensemble des matrices de la forme de B ?
Merci.
bonjour
si tu donnais A, on pourrait vérifier !
pour la base : trouve des matrices (fixes) indépendantes telles que B solution soit combinaison linéaire de ces matrices
C'est vrai qu'avec A ce serait mieux 
120
A=210
010
ghi
Mais c'est sur la methode que j'ai un doute, j'ai posé B=def
abc
et j'ai cherché a...i avec un systeme
Si c'est un sev c'est forcément un espace vectoriel ??
Merci.
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