Bonjour,
Voici mon problème:
On donne deux bases et de tels que
et on voudrait montrer qu'il existe une isométrie qui envoie la première base sur la deuxième. MA première intuition était de poser
Ainsi comme pour tout , on a
et donc . Par contre je n'arrive malheureusement pas à montrer que pour conclure que est effectivement une isométrie.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
je pense que tu peux directement démontrer que le produit scalaire est conservé. Pose et et développe .
Bonjour,
Une application linéaire est une isométrie si pour tous de l'espace de départ, on a .
Ici, en posant ,
on vérifie sans problème que pour tous .
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