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algebre lineaire, application
bijour!!
j'aimerais prouver ceci! et jai un peu du mal!
Soit (E , +E , .E) et (F , +F , .F) deux espaces vectoriel sur le corps K et f: E 
F une application lineaire.
Il faut montrer que quel que soit H sous espace vectoriel de F , f-1(H) = {x
E/ f(x) H} est un sous espace vectoriel de E...
Jai deja montrer que si H est un sous espace vectoriel de F, alors 0F H et donc 0E f-1(H) car comme f est une application lineaire on a: f(0E) = 0F
Pour le reste on fait comment ?!
Merci d'avance!
Bonsoir une bonne idée est de revenir a la définition, montre la stabilité par combinaisons linéaire.
Je vois que Rodrigo refuse de mâcher le travail. Et si je m'emballait pas de temps en temps, je tiendrais le même discours !
Bref, le conseil de Rodrigo résume bien ce qu'il faut faire : si x et y appartiennent à f-1(H), alors f(x+
y) = f(x) + f(y) H puisque H est un e.v.
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