salut
si u est une forme lineaire E/E
à toi maintenat

Bonsoir

Il n'est pas obligatoire d'avoir un produit scalaire...

regarde la définition d'un hyperplan...

Il est en somme directe avec une droite vectorielle <u> si ma mémoire est bonne.

Considère la projection sur <u> parallèlement à F et tu enchaînes avec l'application qui à ku associe k.

Tu obtiens bien une forme linéaire et son noyau doit être F.

Cela te donne une implication

Pour la réciproque, si F est le noyau de la forme g non nulle
déjà tu prends un vecteur u tel que g(u) n'est pas nul
et tu démontre que F et <u> sont supplémentaires.
et tu auras le résultat.

cordialement

MM

ok merci bcp!!

il n'y a pas de quoi, ce fût un plaisir...

il reste quand même à mettre tout cela en forme proprement.

Bon courage

MM