Pour les groupes quotient, je suis pas sûr mais il y en a peut-être dans le Delcourt "théorie des groupes", qui généralement propose les exercices types pas trop complexes que l'on peut faire pour chaque aspect de la TG, maintenant je ne l'ai pas sur moi donc je ne saurais confirmer qu'il s'étend là-dessus.

Exos classiques entre anneaux, idéaux et corps : par exemple A anneau, I idéal de A :
* A/I intègre ssi I premier
* A/I est un corps ssi I maximal

d'où on tire notamment la très classique implication (qui se prouve aussi bien indépendamment) : I maximal implique I premier.

[là pas de sources précises, mais de nombreux bouquins titrés "algèbre commutative" ou "anneaux, corps" doivent le faire. Au hasard, je dirais que le Gozard doit torcher tout ça mais j'en suis vraiment pas sûr.]

D'autres forumeurs auraient-ils d'autres idées d'exercices ?