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Niveau Licence Maths 1e ann
algebre valeur propre
Posté par zz6918
Bonsoir,
je vous expose mon problème:
Soit Sn l'ensemble des matrices symétriques n fois n à coefficient réel
Soit O(n,R) le sous groupe de GLn(R) formé des matrices orthogonales.
On considère l' action de O(n,R) sur Sn définie par X.M := XM(tX)=XMX^-1.
on me demande de montrer que si deux matrices M et N appartenant à Sn qui sont dans la même orbite, alors elles ont les même valeurs propres (avec même multiplicité).
je ne vois pas comment partir...
Merci d'avance
Bonsoir,
Remarque que c'est vrai pour l'action de à le même polynôme caractéristique que la matrice
.
NB: ça dépend de ce que tu entends par multiplicité.
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