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Niveau Licence Maths 1e ann
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algorithme de gauss

Posté par
sam_93
24-11-08 à 01:12

Coucou tout le monde!Voila je suis en train de révisé l'algortihme de Gauss avec les matrices et j'aurais aimé savoir si il y a une technique ou une méthode(bref vous m'avez compris) qui marche à tous les coup parce que desfois quand les matrices sont longues on s'y perd vite!et j'aurais aimé aussi savoir comment on fait pour résoudre un systéme lorsqu'il y a plus d'inconnues que d'équations,car lorsque l'on à un systéme qui à autant d'inconnues que d'équations la diagonale principale on la voit alors que là on ne sait pas ou mettre les 1-directeurs(c'est comme ça qu'on les appelles)car la diagonale n'apparait pas!

par exemple pour ce systéme

2x1-3x2+6x3+2x4-6x5=3
    1x2-2x3+1x4+0x5=1
            1x4-3x5=2

en effectuant ces étapes: 1/2L1 puis L1+3/2*L2

je tombe sur cette matrice

1 0  0  5/2 -3=3
0 1 -2   1   0=1
0 0  0   1  -3=2

et la je suis bloquée parce que j'arrive pas à obtenir mon 1 à la 3e ligne et 3 colonne!je sais pas si c'est moi qui est pas bien entammé le calcul ou autre!Donc voila si quelqun à des conseils(méthode,c'est à dire d'abord faire ceci-puis cela etc... )à me donner au niveaux de ce genre de calculs je lui en serait trés reconnaissant!

Merci et bonne journée à tous!

Posté par
lafol Moderateur
re : algorithme de gauss 24-11-08 à 11:10

Bonjour
réécris tes équations en plaçant x4 avant x3 .....

Posté par
sam_93
re 24-11-08 à 18:56

c'est à dire x4 avant x3???franchement je vois pas!parce meme aprés si je ma diagonale je n pourrais pas trouvé les soltuions car il y'a plus d'inconnues que d'équations!merci de me répondre!

Posté par
lafol Moderateur
re : algorithme de gauss 24-11-08 à 19:10

tu pourras exprimer x1, x2 et x4 en fonction de x3 et x5.

Posté par
sam_93
re 24-11-08 à 19:28

oui mais on tourne toujours en rond parce que à la fin on ne pourra pas obtenir:
x1=...
x2=...
X3=...
x4=...
x5=...

(juste une question c'est pour ça que dés le départ il faut déterminé les inconnues essentielles et les inconnues libres?)merci!

Posté par
lafol Moderateur
re : algorithme de gauss 24-11-08 à 21:42

tu obtiendras bien ça mais avec x3 = x3 et x5 = x5, et les trois autres exprimées en fonction de x3 et x5

Posté par
sam_93
re 24-11-08 à 22:21

oki merci!!



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