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Niveau Maths sup
Anneau
Posté par vans38
Bonjour.
J'ai 1 exo a faire mais j'ai du mal.
J'ai A un anneau et (In)n une suite croissantes d'ideaux de A et je dois montrer que la reunion est un ideal.
Merci
Bonjour Rodrigo, j'ai essayé de faire une double inclusion ie de prendre un x de l'union et de montrer que c'est dans l'ideal mais je sais si c'est ca
Non, non, essaie d'appliquer les definitions a la reunion des In. Montre que c'est un sous groupe additif da A. Prend x et y dans la reunion des In et montre que la somme y est aussi.
Montre ensuite qu'il est absorbant (ce sera plus facile)
bonjour
(U In).A=U (In.A )inclus dans U In
idem de l'autre côté si l'anneau n'est pas commutatif et que les ideaux sont bilatères
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