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Anneau des entiers de Gauss

Posté par
fusionfroide
07-05-08 à 17:06

Salut ^^

Je considère l'anneau \mathbb{Z}[i]=\{a+bi/a,b \in \mathbb{Z}\} l'anneau des entiers de Gauss.

Soit q l'entier de Gauss le plus proche de a/b

On a alors : |a/b-q| \le \sqrt{2}/2

je ne vois pas trop d'où vient le 2 ?

Car l'entier a/b se trouve dans un carré de côté 1, mais après ?

Merci beaucoup ^^

Posté par
fusionfroide
re : Anneau des entiers de Gauss 07-05-08 à 17:09

Oups désolé, il me semblait bien déjà l'avoir posté

Posté par
Ksilver
re : Anneau des entiers de Gauss 07-05-08 à 17:11

Salut !

ca un point dans un caré de coté 1 est au plus à une demi diagnal d'un des sommets, et une demi diagonal ca fait sqrt(2)/2

Posté par
fusionfroide
re : Anneau des entiers de Gauss 07-05-08 à 17:12

salut Ksilver ^^

Posté par
infophile
re : Anneau des entiers de Gauss 07-05-08 à 18:25



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