Inscription / Connexion Nouveau Sujet
anneau et idéaux : bijection
Salut
Je souhait montrer qu'il y a une bijection entre les idéaux de A contenant I et les idéaux de A/I
Le sens -> ne me pose pas de problème
Par contre, pour le sens <-, on commence ainsi :
Soit J' un idéal de A/I. Donc (J',+) est un sous-groupe de (A/I,+)
Donc il existe J sous-groupe de (A,+) contenant I tel que J'=J/I
C'est cette dernière phrase que je ne comprends pas .
Si on pouvait m'éclaircir l'esprit !
Merci !
salut FF,
ta démo doit s'appuyer sur un résultat analogue:
"il y a une bijection entre les sous-groupes de A contenant I et les sous-groupes de A/I".
Si je me rappelle bien cette bijection est induite de la surjection canonique ,
et pour un sous-groupe J de A contenant I, on a .
Effectivement, ça marche ^^
Merci ^^
Dis, tu connais ce résultat : X=XA implique que X idéal de A
Tu vois comment le démontrer ?
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac