Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
anneau intègre
Posté par Raiden89
bonsoir,
je viens de commencer les structures d'algèbres
et j'ai des exercices dont celui la :
A = {morphismes de (R, +) -> (R,+) }
(A, +, o) est-il un anneau intègre ?
Salut 
A c'est bien l'ensemble des applications de R dans R vérifiant f(x+y)=f(x)+f(y)? Dans ce cas, je commencerai comme ça.
On prend f et g dans A avec fog=0 et on suppose g non nul.
Alors il existe x non nul tel que g(x) différent de 0. Je note x0=g(x). x0 annule f.
1) Montre que f est x0-périodique.
2) Montre que pour tout x réel et n entier naturel f(nx)=nf(x).
3) En déduire que f est nulle.
4) Conclure.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac