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anneaux et idéaux
Posté par leflamenquiste
Bonjour à tous
je bloque sur ce petit exo je pense pas que ce soit trop dur mais je galère 
Soit A un anneau et a un idéal de A et 
:A
A/a la projection canonique
Soit a' un idéal de A'=A/a montrer que
A'/a' est isomorphe à A/-1(a')
est ce bien avec le théorème de factorisation qu'il faut travailler en montrant l'isomorphisme entre A'/a' et A/a car on a a
-1(a')
Merci d'avance pour votre aide
Salut,
bien si tu regardes la projection de A dans A'/a'(enfin la composée des deux projections), il te suffit de voir que t'as un morphisme surjectif de noyau pi^-1(a').
C'est presque immédiat si t'es dans le noyau c'est que ta classe modulo a a été envoyée dans a' donc que ta classe modulo a appartient à a'.
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