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Niveau Maths sup
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application

Posté par
ragnax
19-02-09 à 17:35

Bonjour
Je lis dans un bouquin que le graphe d'une application f:E->F est :
{(x,f(x))ExF|xE}
est ce que c'est pareil si je disais {(x,f(x))ExF} ? car on a deja xE et je ne vois pas pourquoi le reecrire apres ?

Merci d'avance

Posté par
critou
re : application 19-02-09 à 19:18

Bonsoir,

Le "x appartenant à E" est plutôt là pour indiquer que x décrit E tout entier : on prend ces couples pour tous les x dans E.
Sans le préciser, ça pourrait n'être qu'une partie du graphe (voire un seul couple, enfin bref c'est ambigu) ...

Enfin, c'est en tout cas la seule raison que je vois ! (si d'autres ont une autre explication ... )

Posté par
ragnax
re : application 19-02-09 à 19:29

Bonsoir,
en fait j'ai lu dans mon cours que A²={(x,f(x))ExF|xE} ca signifie que pour tout (x,f(x))(ExF),(x,f(x))A²<->xE donc je pense que c'est pas pareil

Posté par
critou
re : application 19-02-09 à 20:11

Ben, l'implication de droite à gauche te donne que : si x est dans E, alors (x;f(x)) est dans le graphe A² -> ce qui garantit qu'on prend bien tous les couples, pour tous les x de E...



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