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application

Posté par
AMIN008
20-02-09 à 02:51

salut , j'ai entrain de pensé a un exercice de combinatoire sur les applications,
  soit f une application de E dans F ,soient a et b deux parties de E et c une partie de F . quelles inclusions existe t-il  entre  f(a union b) et f(a)intersection f(b?
quelles inclusions existe t-il entre a et f -1(f(a)) , c et f(f-1(c))?
merci  de m'aidez.

Posté par
AMIN008
application 20-02-09 à 02:53

salut , j'ai entrain de pensé a un exercice de combinatoire sur les applications,
  soit f une application de E dans F ,soient a et b deux parties de E et c une partie de F . quelles inclusions existe t-il  entre  f(a intersection  b) et f(a)intersection f(b?
quelles inclusions existe t-il entre a et f -1(f(a)) , c et f(f-1(c))?
merci  de m'aidez.

*** message déplacé ***

Edit jamo : le MULTI-POST est interdit sur ce forum. (voir : [lien] )

Posté par
Camélia Correcteur
re : application 20-02-09 à 14:20

Bonjour

Montre que

f(A\cup B)=f(A)\cup f(B)

f(A\cap B)\subset f(A)\cap f(B) l'inclusion dans l'autre sens étant vraie si et seulement si f est injective

A\subset f^{-1}(f(A)) (inclusion dans l'autre sens avec conditions sur f)

f(f^{-1}(C))\subset C (inclusion dans l'autre sens avec conditions sur f)



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