Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

application complementaire

Posté par
khalilov
21-09-09 à 20:24

soit f une application de E dans F et A une partie de E et B partie de F.
f(A)= { yF / IL EXISTE xA f(x)=y }
on defeinie ainsi une application ( encore noté f ) de p(E) dans p(F)
f-1(B)=  { xE /  f(x)B } (f-1 est la reciproque de f )
j'ai deja montrer
f ( Ai) = f ( Ai )
f (  Ai f ( Ai )
f-1(Bi)= f-1(Bi)
f-1(Bi)= f-1(Bi)
la dernierre question est la plus difficile
f-1( complement de B dans F) = complement de f-1 (B ) dans E
j'arrive pas a montrer cette egalité

Posté par
esta-fette
re : application complementaire 21-09-09 à 20:50

on montre par double inclusion( même si c'est facile de montrer par équivalence)...

4$ x \in f^{-1}(F - B) \Longrightarrow f(x) \notin B\Longrightarrow x \notin f^{-1}(B)
donc:......

ensuite, on montre dans l'autre sens.

Posté par
khalilov
re : application complementaire 21-09-09 à 22:18

merci bc
meme si la solution est facille je ne sais pas comment j ai pas pensé a ca!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !