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application du théorème de fermat

Posté par
naddou 28-09-11 à 21:23

bonsoir
j'ai cet exercice comme application du théoréme de fermat : montrons que a * 546 | [a13- a ]
mais j'ai pu rien faire ! j'ai essayé de faire le truc par récurrence mais il me reste des C(13,p)! aidez moi
merci beaucoup

Posté par
thibleprire : application du théorème de fermat 28-09-11 à 21:41

Salut,
Factorise a^13-a au maximum

Posté par
perroquetre : application du théorème de fermat 28-09-11 à 21:47

Bonjour.

546=2.3.7.13
Il suffit donc de montrer que  a^{13}-a est divisible par 2, par 3, par 7, par 13.
Et, pour cela, on utilise le petit théorème de Fermat.


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