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Niveau Maths sup
application lineaire
Posté par FARAHB
bonjour
soit f une application lineaire f appartient à L(E,F)
[f est injective]equivaut[Ker f = {0E}
[f est surjective ]equivaut[ IM f = F]
je n'arrive pas à montrer la 2eme
merci d'avance
Bonjour
Pour le cas d'une application quelconque f:E->F
C'est immédiat, en regardant la définition de Im(f) .
En effet Im(f)={y
F:
xE/y=f(x)}
dire que Imf=F équivaut alors à dire que pour tout yF , il existe xE tel que y=f(x), autrement dit f est surjective.
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