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Niveau Licence Maths 1e ann
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application linéaire

Posté par
alexandru311
11-06-11 à 14:05

bonsoir j'ai cette exo de math qui me pose quelques soucies, je sais pas comment on fait, voila l'exo

on considere la projection orthogonale p sur la droite d'équation 2x + y = 0 dans le plan (o;x;y)
determiner p(x,y) pour tout (x,y)

merci beaucoup

Posté par
alexandru311
re : application linéaire 11-06-11 à 14:10

enfaite j'ai une petite idée mais je sais pas si c'est juste voila
p(2x+y)=2x-y  
mais moi meme je suis pas convincue parce que y n'est pas forcement negative

Posté par
DOMOREA
application linéaire 11-06-11 à 14:42

Bonjour,
il y a  plusieurs méthodes
Une très élémentaire que j'ai enseigné au collège il y a bien longtemps...
Détermine l'équation de la droite passant par M(x_M;Y_M) et orthogonale à ta droite d'équation 2x-y=0 et tu résous le système.

Posté par
alexandru311
re : application linéaire 11-06-11 à 15:21

merci beaucoup
alors moi je trouve p(x,y)=-1/2 x - 1/4 y  c'est ok ?

Posté par
DOMOREA
application linéaire 11-06-11 à 15:36

attention ce n'est pas oK
Ta réponse a un problème.
tu dois trouver un point donc un couple (X_1(X_M,Y_M);Y_1(X_M,Y_M))
Sais tu écrire l'équation de la droite passant par M et orthogonale à celle dont tu donnes l'équation ? son équation est X-2Y+2Y_M-X_M=0 et tu écris le système avec 2X+Y=0 la solution sera (X_1,Y_1) dépendant de X_M et Y_M



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