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Application linéaire : changement de base
bonsoir
On donne
et soit f l'application linéaire associée a A
On note
u1=(1,0,0) u2=(-4,0,1) et u3=(10,2,1)
On me demande de calculer f(u1), f(u2), f(u3) et d'écrire la B-matrice de f. On notera D cette matrice
Je trouve :
f(u1)=(2,0,0) f(u2)=(-4,0,1) et f(u3)=(30,6,3)
mais je ne comprends pas car ensuite dans la correction on a ecrit:
B matrice de f =
or c'est plutot :
non ?
Bonsoir (re)
ben non ! il faut exprimer f(u1) ; f(u2) et f(u3) en fonction de u1 ; u2 et u3 pour avoir la matrice de f dans la base u1;u2;u3... voir le cours !
bonsoir,
D la B-matrice de f c'est la matrice de f dans la basela première colonne c'est les composantes de
dans la base
or f(u_1)=2u_1 donc la première colonne de D c'est
2
0
0
donc la seconde colonne c'est
0
1
0
et donc la troisième colonne c'est
0
0
3
Merci.. je ne sais pas trop si j'ai parfaitement compris, vous ne connaisseriez pas un autre exercice de ce type pour queje m'entraine?
voilà par exemple
On a
A est associée a f : R^2
On me demande de calculer f(u) sachant que u=(4,1)
on trouve f(u) = A.u = (1, 5)
Or la comment faire pour exprimer le resultat obtenu en fonction de u comme on la fait ci dessus ?
help 
tu trouvera plein d'exos sur le sujet avec de l'aide pour les résoudre, des methodes, des corrigés, ici
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chapitre { algèbre linéaire} puis par mots clés, la tâche {effectuer un changement de base} ou (et) le thème { changement de base}, éventuellement une difficulté que l'on ne veut pas rencontrer (Présence de paramètres . . ) et on clique sur valider.
On obtient des exercices avec toute l'aide utile pour leur résolution. Des * indiquent le niveau de difficulté.
Tu trouveras expliquées avec plein d'exemples toutes les methodes pour changer de base.
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