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Niveau maths spé
Application lineaire et S.E.V supplementaire
Posté par farzelhaar
on a f € L(E) de rg=1 fof different de 0
comment je montre que E=Ker f + Im f (Im et Ker supplementaire dans E)
en dimension fini j'ai pu le faire mais en dimension quelconque j'ai pas pu montrer que x=x1+x2 
merci!!
Bonjour !
Qu'est-ce qui t'empêche d'étendre ta démonstration en dimension finie à la dimension infinie ?
Certes, le théorème du rang permet de montrer que
dim E = dim ker f + dim im f
Par contre il ne permet pas de montrer que ker f et im f sont d'intersection {0}.
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